В комплексном исчислении
Если перейти к матрицам, то нечто похожее на сопряжение комплесных чисел производится тензором
Таким образом из пространства
Нет, аналогия только в похожести записи. Сопряжённое пространство --- это совсем другое пространство с другими объектами, чем исходное векторное пространство. Объекты из векторного пространства и сопряжённого пространства составляют тензор, а тензор имеет физический смысл, он выражает свойства некоторого объекта, например, тензор деформаций. Значит, вектора и ковектора тоже имеют физический смысл.balans писал(а):Source of the post Таким образом из пространствас помощью тензора (или сопряжения) получаю сопряженное пространство
и использую. То есть дуальное пространство это просто вспомогательный инструмент и физического смысла не имеет. Верно?
Wild Bill писал(а):Source of the post
Объекты из векторного пространства и сопряжённого пространства составляют тензор, а тензор имеет физический смысл, он выражает свойства некоторого объекта, например, тензор деформаций. Значит, вектора и ковектора тоже имеют физический смысл.
Вопрос, конечно, философский... Я думаю, что не является, так как матрица повороте есть некоторое представление группы преобразований (поворотов,Рубен писал(а):Source of the post Самопроверка: я так понял, матрица поворота тензором не является?
Да, где-то так. Надо всегда помнить, что тензор описывает некоторые геометрические объекты, а практически все величины в физике так или иначе связаны с геометрией. И также не забывать, что скаляр, вектор, матрица... это тоже тензоры.folk писал(а):Source of the post А если не тензор то получится что смотришь с разных углов и видишь разные вещи
Это откуда? Неверно.balans писал(а):Source of the post При повороте радиус вектор не меняет своей длины, а вот тензор меняет и направление и модуль.
Лучше всего читать книгу Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко. Современная геометрия. У меня книга есть в разных изданиях, но вот хороший вариант.balans писал(а):Source of the post Wild Bill, я нашел литературу по тензорному исчислению: Тензорное исчисление для «чайников». Можно ли это мне читать или есть что-либо получше? Пытаюсь понять по простому, хорошо бы щё и задачи для лучшего понимания.
Wild Bill писал(а):Source of the postЭто откуда? Неверно.balans писал(а):Source of the post При повороте радиус вектор не меняет своей длины, а вот тензор меняет и направление и модуль.
Нет, здесь действует закон сохранения энергии. Именно все проблемы в том, что числа в таблице тензора меняются при переходе в другую систему, но некоторые величины должны сохраняться --- законы сохранения.balans писал(а):Source of the post Например, тензор электромагнитного поля; даже при однородном эл.-магн. поле, поворот (геометрический евклидовый) начального состояния системы электрически заряженных частиц относительно поля меняет энергию системы. Верно?
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 8 гостей