Единственность и сущестование решений СДУ
Единственность и сущестование решений СДУ
Скажите пожалуйста, является ли тривиальным распространение теоремы о существовании и единственности решений СДУ доказанной для
на
? В Булинском и Ширяеве написано что результат для отрезка справедлив и для бесконечного случая, но как это проверить?
Последний раз редактировалось Math 28 ноя 2019, 07:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Единственность и сущестование решений СДУ
Да, это тривиально.
Судите сами.
Начальные условия заданы в нуле, и есть теорема. что для всякого T>0 решение на [ 0,Т ] существует и единственно.
И есть нюанс,что при
решения для
и для
совпадут на ![$$[0,T_1]$$ $$[0,T_1]$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5B0%2CT_1%5D%24%24)
Как же может не быть решения на
или их быть два)
Судите сами.
Начальные условия заданы в нуле, и есть теорема. что для всякого T>0 решение на [ 0,Т ] существует и единственно.
И есть нюанс,что при
Как же может не быть решения на
Последний раз редактировалось Ian 28 ноя 2019, 07:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Единственность и сущестование решений СДУ
Ian писал(а):Source of the post
Да, это тривиально.
Судите сами.
Начальные условия заданы в нуле, и есть теорема. что для всякого T>0 решение на [ 0,Т ] существует и единственно.
И есть нюанс,что прирешения для
и для
совпадут на
Как же может не быть решения наили их быть два)
Спасибо большое за ответ. Вот за нюансы-то я и спросил. Вроде бы да, для любого конченого
Последний раз редактировалось Math 28 ноя 2019, 07:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Единственность и сущестование решений СДУ
Здесь даже не переход к пределу. Существование решения на бесконечном промежутке следует из существования + единственности решения на всяком [0,T].Надо определить значение вектор-функции, являющейся решением, в произвольной точке
При любом
задача на [0,T] дает одно и то же значение, вот его и возьмем. (А у тех ограниченных функций ограничивающие константы разные, потому и облом)
Единственность решения на бесконечном промежутке сразу следует из единственности решения на всяком [0,T]
Единственность решения на бесконечном промежутке сразу следует из единственности решения на всяком [0,T]
Последний раз редактировалось Ian 28 ноя 2019, 07:07, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость