построить конечное поле GF(25)
Я так понимаю, дальше р=5, n=2 и нужно найти многочлен над Z5 2 степени, как мне это сделать
Построить конечное поле
-
- Сообщений: 17
- Зарегистрирован: 12 июн 2013, 21:00
Построить конечное поле
Последний раз редактировалось Veryn4ik1993 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Построить конечное поле
Верно. Достаточно отыскать неприводимый многочлен степени 2 в . Возьмите, к примеру, . Если бы он был приводимым, то разлагался бы на линейные множители, а следовательно, имел бы корень в . Теперь остаётся проверить (банальным перебором), что ни один из элементов не является его корнем.
Последний раз редактировалось fri739 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 17
- Зарегистрирован: 12 июн 2013, 21:00
Построить конечное поле
fri739 писал(а):Source of the post
Верно. Достаточно отыскать неприводимый многочлен степени 2 в . Возьмите, к примеру, . Если бы он был приводимым, то разлагался бы на линейные множители, а следовательно, имел бы корень в . Теперь остаётся проверить (банальным перебором), что ни один из элементов не является его корнем.
а дальше я строю таблицы кэли для сложения она буде простая, а для умножения какая и как оно задается, если как я понимаю поле 25 элементов, это 1,..4, x, ...x+4, ....4x+4 сложение же обычным способом задается а умножение как??
Последний раз редактировалось Veryn4ik1993 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Построить конечное поле
И сложение и умножение задаются как сложение и умножение в - складываем и умножаем как обычно, а потом берем остаток от деления на .
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 13:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей