Реальное задание с ГИА, решить - не решила, но знать, как решается, хочется.
"Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая ВС в точке Р. Найдите отношение площади четырехугольника КРСМ к площади треугольника АМК"
S(ABM)=S(MBC).
Провёла МТ, параллельный КР, по теореме Фалеса КР - средняя линия треугольника МВТ, и S(KBP)/S(MBT)=1/4. MT - средняя линия АСР. ВР=РТ=ТС.
И - тупик. Как от этого оттолкнуться, не знаю. Подтолкните, пожалуйста. Или изначально ход мысли неверен?