peregoudov писал(а):Source of the post Кривизна не устраняется никак, это тензор (либо скаляр --- один из инвариантов этого тензора). Выбором системы отсчета устраняется не кривизна, а символ Кристоффеля, входящий в уравнение движения тела в поле тяжести.
Во! Я как раз сейчас дифф. геометрию почитывал (по Позняку, Шикину "Дифф. геометрия. Первое знакомство"), дошёл до основ тензорного исчисления. Там была какая-то теоремка по обнулению символов Кристоффеля выбором подходящей системы криволинейных координат (вот только я не понял, это только в плоском пространстве/многообразии или в любом?). А кривизна, как я понял, выражается тензором Римана-Кристоффеля (как он назывался в книге, обычно вроде просто тензором Римана называется)? И если кривизна ненулевая, то она будет ненулевой и в других системах отсчёта? На первый взгляд так кажется, исходя из закона изменения тензора.
Wild Bill писал(а):Source of the post Если есть интерес, то давайте займёмся этим. Я в курсе этих эффектов, но сам в этом направлении не работал. Давайте вместе разбираться если интересно.
Не знаю, я как-то хотел начать серьёзно разбирать эту ТО по МТУ где-нибудь через некоторое время, после изучения теормеха и классической теории поля (классической электродинамики) и кучи других связанных мат. дисциплин. А так если только поверхностно самые основные вещи.
Ну это понятно. И тензор Римана там если нулевой, то он будет нулевой и при переходе к любым криволинейным координатам, получается. Да?
А символы Кристоффеля не являются тензором, с ними несколько по-другому.
В конце-концов я пока читаю теорию, в которой изучается обычное евклидово пространство, а не пространство-время Минковского, и не уверен в том, какие вещи при этом могут измениться.