В центре неподвижного горизонтального диска, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, стоит человек и держит в руках велосипедное колесо.
Ось колеса направлена вертикально вверх и совпадает с осью скамьи. Радиус колеса 0,3 метра, его масса 3 кг. равномерно распределена по ободу. Радиус диска 0,5 метра, масса диска 60 кг.
Определить: с какой угловой скоростью будет вращаться диск, если человек сообщит колесу угловую скорость 20 с относительно земли. Моментом инерции человека принебречь.
Я воспользовался законом сохранения момента импульса.
$$w_{äèñêà} = \frac{I_1}{I_2}*w_{êîëåñà}$$
Далее нашел моменты инерции
$$I_1=m_{êîëåñà}*R^2_{êîëåñà}$$
А когда стал находить момент инерции диска по формуле $$I_2=m_{äèñêà}*R^2_{äèñêà}$$ ,
то мне сказали что это неверно.
Можете объяснить почему так?
Скамья Жуковского
-
- Сообщений: 29
- Зарегистрирован: 20 ноя 2012, 21:00
Скамья Жуковского
Последний раз редактировалось lipakowo15 28 ноя 2019, 15:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Скамья Жуковского
Потому что пополам.
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 15:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 29
- Зарегистрирован: 20 ноя 2012, 21:00
Скамья Жуковского
Спасибо
Последний раз редактировалось lipakowo15 28 ноя 2019, 15:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Скамья Жуковского
Чтобы понятнее.
У колеса вся масса сосредоточена на одном и том же расстоянии от оси вращения,
поэтому момент инерции находится устно, по определению.
У диска масса равномерно распределена по всей площади, поэтому приходится
интегрировать, в результате чего появляется делитель - двойка.
У колеса вся масса сосредоточена на одном и том же расстоянии от оси вращения,
поэтому момент инерции находится устно, по определению.
У диска масса равномерно распределена по всей площади, поэтому приходится
интегрировать, в результате чего появляется делитель - двойка.
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 15:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Скамья Жуковского
Вопрос скорее к Гришпуте.
А разве не правильнее писать закон сохранения импульса системы так:
$$\displaystyle I_{äèñêà}w_{äèñêà} +I_{êîëåñà}w_{êîëåñà} = 0$$
и соответственно :
$$\displaystyle w_{äèñêà}= - \frac { I_\text{êîëåñà}}{I_\text{äèñêà}}w_{êîëåñà}$$ , ... ну и т.д.
Я в смысле учесть - направление вектора вращения.
А разве не правильнее писать закон сохранения импульса системы так:
$$\displaystyle I_{äèñêà}w_{äèñêà} +I_{êîëåñà}w_{êîëåñà} = 0$$
и соответственно :
$$\displaystyle w_{äèñêà}= - \frac { I_\text{êîëåñà}}{I_\text{äèñêà}}w_{êîëåñà}$$ , ... ну и т.д.
Я в смысле учесть - направление вектора вращения.
Последний раз редактировалось NT 28 ноя 2019, 15:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Скамья Жуковского
NT писал(а):Source of the post
А разве не правильнее писать закон сохранения импульса системы так:
Я в смысле учесть - направление вектора вращения.
Правильнее. Только зачем Вы на двойку делите?
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 15:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Скамья Жуковского
Sorry, поторопился, уже поправил
Последний раз редактировалось NT 28 ноя 2019, 15:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Скамья Жуковского
Последний раз редактировалось grigoriy 28 ноя 2019, 15:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Скамья Жуковского
Да тут конечно о моментах надо, просто в голове именно импульс вертелся
Последний раз редактировалось NT 28 ноя 2019, 15:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 930
- Зарегистрирован: 15 авг 2012, 21:00
Скамья Жуковского
NT писал(а):Source of the post
Вопрос скорее к Гришпуте.
$$\displaystyle I_{äèñêà}w_{äèñêà} +I_{êîëåñà}w_{êîëåñà} = 0$$
Я в смысле учесть - направление вектора вращения.
Может так будет более корректно, по моему, а направления вращения учитываем в скалярном виде?
$$\displaystyle I_{äèñêà} \vec w_{äèñêà} +I_{êîëåñà} \vec w_{êîëåñà} = 0$$
Последний раз редактировалось М_Сергей П 28 ноя 2019, 15:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 9 гостей