Длины трёх ненулевых векторов образуют геометрическую прогрессию, а их сумма равна нулевому вектору. Найти наибольшее и наименьшее возможные значения знаменателя прогрессии.
Дык не существует же! Ни наибольшего, ни наименьшего.
Это мне одной кажется, что вместо векторов можно обычные стороны треугольника использовать?
Ну тогда стремится к золотому сечению, вроде. А если наименьшее, то к числу, обратнму к золотому сечению... Но всё равно нет наибольшего и наименьшего, есть только предел.
Пожалуйста, помогите решить.
Три ненулевых вектора с нулевой суммой
Три ненулевых вектора с нулевой суммой
Последний раз редактировалось Xenia1996 28 ноя 2019, 15:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Три ненулевых вектора с нулевой суммой
Xenia1996 писал(а):Source of the post Ну тогда стремится к золотому сечению, вроде. А если наименьшее, то к числу, обратнму к золотому сечению...
Так, вроде, выходит.
А почему вы удивляетесь? Задача откуда?
Последний раз редактировалось YURI 28 ноя 2019, 15:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Три ненулевых вектора с нулевой суммой
С. А. Аракчеев, Избранные задачи математических олимпиад для ВТУЗов, задача 3.2, ответ и решение в книге отсутствуют.
Но поскольку сама задача не тянет ни на олимпиадную, ни на ВТУЗовскую, решила поместить её в разделе "школьная математика".
Последний раз редактировалось Xenia1996 28 ноя 2019, 15:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Три ненулевых вектора с нулевой суммой
Xenia1996 писал(а):Source of the post
Но всё равно нет наибольшего и наименьшего, есть только предел.
Почему?
Как раз для вырожденного треугольника и будет наименьшее и наибольшее (в обратном порядке).
Вырожденный треугольник никак условиям не противоречит.
Последний раз редактировалось zykov 28 ноя 2019, 15:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Три ненулевых вектора с нулевой суммой
Действительно!
Xenia1996 писал(а):Source of the post Это мне одной кажется, что вместо векторов можно обычные стороны треугольника использовать?
Только нужно не забывать, что вырожденный тоже подойдет, как вовремя заметил Andrey Zykov.
Последний раз редактировалось YURI 28 ноя 2019, 15:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей