Определение Силы Лоренца

zykov · Сообщение **zykov** » 16 ноя 2012, 22:46

Величина электрического и магнитного поля зависит от скорости системы отсчёта.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 17 ноя 2012, 07:34

nnw2 писал(а):Source of the post
Alex165 спасибо за внимание. Да вы абсолютно правы это не задача из задачника. Разбираюсь самостоятельно.

Просто стало интересно есть ли зависимость силы Лоренца действующей на некий участок проводника по которому течет эл. ток от скорости этого проводника.

Вы неправильно выражаетесь, хотя что Вы имели в виду можно понять.
Сила Лоренца - сила, действующая на точечный заряд, а если Вы говорите о силе, действующей на проводник, по которому течёт ток, то это уже будет сила Ампера. Согласитесь, что если допускать такие вольности речи, можно сильно запутаться.

Если считать что в проводнике течет постоянный эл. ток и участок проводника содержит N электрических зарядов каждого знака. Придумал вот такую модель и не знаю на верном ли я пути. Скорости электрических зарядов значительно меньше скорости света. Скорость эл зарядов относительно друг друга V2 значительно меньше скорости проводника (или скорости положительных зарядов) V1.
Можно тоже самое выразить через силу тока. В выражения силы тока войдет плотность эл. зарядов и их скорость.
Со скоростями все понятно.
Плотность- количество зарядов на ед длины. Длина сокращается. Это с одной стороны.

С другой стороны в отрезке проводника движется N положительных зарядов и N отрицательных зарядов.

И как тут быть?

Вы хотите узнать силу, действующую на движущийся проводник с током?
Так?
Только больше не переформулируйте свой вопрос, ответьте только - "да", или "нет".

nnw2 · Сообщение **nnw2** » 17 ноя 2012, 09:06

На участок проводника по которому течет эл ток действует сила Ампера. Задача определить существует ли зависимость силы действующей на проводник от скорости этого проводника скорость проводника значительно меньше скорости света.

Решение

Сила ампера определяется формулой

$F=B I l \sin \alpha$

Пусть в нашей задаче угол составляет 90 градусов и поэтому Sin угла равен 1.

Сила тока в проводнике определяется уравнением

$$ I=e n S V $$

где е-заряд электрона
n - концентрация электрических зарядов
S - площадь поперечного сечения
V - скорость электрических зарядов

Концентрация электрических зарядов -это количество эл зарядов в ед. обьема
Количество электрических зарядов в участке проводника делим на обьем, обьем в свою очередь равен
площади поперечного сечения умноженной на длину участка.

$$ n=N/S l $$

подставляем все в первую формулу получим что сила Ампера равна (с учетом что Sin равен 1)

$$ F=B e N V $$

Теперь начнем двигать участок проводника. Теперь электрический ток образуется из движения положительных и отрицательных зарядов. Длина участка при его движении сокращается , площадь поперечного сечения остается прежней. Однако значение длины участка будет присутствовать как в числители так и в знаменатели и сократиться.

В результате сила Ампера для движущегося участка проводника будет определяться выражением

$$ F=B e N (V_+ -V_- )$$

если теперь мы разность скоростей положительных и отрицательных зарядов мы выразим через скорость положительных зарядов и скорость отрицательных зарядов в системе координат в которой положительные заряды неподвижны $\Delta V$ мы получим исходную формулу

$F=B e N \Delta V (1- V_+ ^2 / C^2) (\frac {1} {1+ \Delta V V_+ /C^2})$

вот наверное где то так

nnw2 · Сообщение **nnw2** » 20 ноя 2012, 13:57

Если учесть что $\Delta V$ значительно меньше $$ V_+ $$

то формула принимает
вид

$F=B I_o l_o (1-\frac {V_+ ^2} {C^2} )$

где $$ I_o $$

сила тока в проводнике в неподвижной системе координат

$$ l_o $$

длина участка проводника в неподвижной системе координат

т.е. сила действующая на участок проводника максимальна когда он неподвижен
и уменьшается с его движением.
Правильно ли это или я что то напутал?

yourdomain.com