Обратная Матрица

alexeyhurricane

Пусть К будет (nxn) -обратная(обратимая) матрица содержащая только 1ы и 0и. Какое максимальное число единиц матрица К может иметь! и доказать то что это максимальное число?

может на книгу или источник где это обьясняется подскажете??? может кто встречал!!

доказать методом индукции...

12d3 · Сообщение **12d3** » 08 ноя 2012, 13:35

Эээ, непонятно. Обратная к чему?

alexeyhurricane

обратимая -inverse(invertible matrix) я с английского перевожу незнаю как на русском

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 08 ноя 2012, 14:25

Может ошибаюсь, но если исходная матрица единичная, то обратная к ней может содержать все 1, т.е. $$n^2$$

. Но, это вырожденная матрица, поэтому не подходит. Значит надо подбирать невырожденные матрицы.

alexeyhurricane

[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%...%B8%D1%86%D0%B0]http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%...%B8%D1%86%D0%B0[/url]

vicvolf писал(а):Source of the post
Может ошибаюсь, но если исходная матрица единичная, то обратная к ней может содержать все 1, т.е. .

определитель неможет быть равен нулю . если 2х2 то 3 единицы и 3х3 то 7 едениц это максимум
2х2 3
3х3 7
4х4 13 ???? както так

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 08 ноя 2012, 14:45

[url=http://www.booksgid.com/programmer/14283-t...dachi-i-01.html]http://www.booksgid.com/programmer/14283-t...dachi-i-01.html[/url]
тут это должно быть

СергейП

alexeyhurricane писал(а):Source of the post определитель неможет быть равен нулю . если 2х2 то 3 единицы и 3х3 то 7 едениц это максимум
2х2 3
3х3 7
4х4 13 ???? както так

Так.
Будет $$n^2-n+1$$

единица

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 08 ноя 2012, 15:07

СергейП писал(а):Source of the post
alexeyhurricane писал(а):Source of the post определитель неможет быть равен нулю . если 2х2 то 3 единицы и 3х3 то 7 едениц это максимум
2х2 3
3х3 7
4х4 13 ???? както так
Так.
Будет единица

А теперь доказывать по индукции с учетом того, что матрица размерности n+1 должна быть невырожденной, если n- невырожденная, т.е добавляется только один минор - $$(n+1)^2- (n+1)+1$$

.

alexeyhurricane

получается ?????????
$$k^2+k+1$$

я чета несовсем понял насчет невырожденной матрицы?? что это такое?

alexeyhurricane

Hottabych писал(а):Source of the post
[url=http://www.booksgid.com/programmer/14283-t...dachi-i-01.html]http://www.booksgid.com/programmer/14283-t...dachi-i-01.html[/url]
тут это должно быть

там ненашел спасибо
mметодом индукции недоказывается формула как я помню тут чета не так!

yourdomain.com