Производная объема по температуре

OSYS · Сообщение **OSYS** » 30 сен 2012, 09:13

Есть ли простой способ найти производную объема по температуре из этого уравнения? При выражении объема получается кубическое уравнение, решение которого Вольфрамом заставляет содрогнуться. Брать от этого производную точно нет никакого желания. Есть ли более простой способ? Только не используя формулу о том, что произведение трех производных даст -1. Дело в том, что производные нужно вычислить именно для того, чтобы доказать эту формулу. Есть какой-то еще способ для этого?

$Изображение$

kiv · Сообщение **kiv** » 30 сен 2012, 09:37

OSYS писал(а):Source of the post
Есть ли простой способ найти производную объема по температуре из этого уравнения?

?
Тогда просто возьмите дифференциалы от левой и правой частей:
$$f(V)=RT$$

$\frac{dV}{dT}=\frac{R}{f'_V(V)}$

Грубо говоря - найдите производную температуры по объему и обратите

OSYS · Сообщение **OSYS** » 30 сен 2012, 14:48

Действительно, Р константа, и предложенный вами способ дал хороший результат, получилось доказать формулу. Спасибо огромное!

yourdomain.com