Ньютон определил две основные задачи динамики:
- Первая задачи динамики – по заданному движению определить силы, которые создают это движение, т.е. являются причинами его существования.
- Вторая задача динамики – по заданным силам определить движение материального объекта.
Когда речь заходит о силах Кориолиса, то имеется в виду первая задача динамики. Для решения первой задачи динамики сначала нужно определить закон движения мтериальной точки. Для решения этой задачи есть различные методы.
- Аналитический метод. Радиус-вектор точки, векторы её скорости и ускорения проецируются на оси координат, и рассматриваются компоненты векторов по осям координат. Вектор "абсолютного" ускорения представлен как сумма проекций вектора этого ускорения по осям координат.
- Естественный метод задания движения. Задается траектория точки, как годограф переменного радиус-вектора точки. На этой траектории задаётся точка и направление. Затем задаётся закон звижения точки по этой траектории. Вектор "абсолютного" ускорения точки представлен как сумма его компонент - проекций на касательную, нормаль и бинормаль к траектории.
- Иногда удобно представить движение точки как сложное, состоящее из относительного и переносного движений. В этом случае вектор "абсолютного" ускорения точки представлен как сумма относительного ускорения, переносного ускорения и ускорения Кориолиса. Особенно это удобно, когда переносное движение вращательное.
После того как найден вектор ускорения материальной точки сила находится просто по закону Ньютона.
Вот говорят, что кориолисово ускорение возникает во вращающейся системе отчёта, силу Кориолиса называют кориолисовой силой инерции и считают её фиктивной силой. Но она настолько же фиктивна, насколько фиктивна компонента силы по оси, скажем
OX (в представлении 1) или проекция вектора силы на касательную к траектории (в представлении 2). В представлении 3, силы, соответствующие относительному и переносному ускорению, называть не принято: "относительная сила" или "переносная сила" (не сподобились), а вот кориолисова сила как произведение массы на кориолисово ускорение прижилось.
Вообще, это произошло потому, что в реках текущих на север в северном полушарии, вода подмывает правый берег. А подмывает она его потому, что вектор "абсолютного" ускорения не направлен строго по течению реки, а отклонен несколько на восток. Всё дело в том, что задать движение элемента массы воды оказалось наиболее удобным с помощью способа 3, т.е.представить движение воды как сложное, состоящее из переносного движения (вращение Земли) и относительного (движение воды по уже неподвижной Земле).
Можно было бы описать движение воды в реке способом 1 или 2, тогда бы о кориолисовом ускорении и силе Кориолиса не было бы и речи, но вода тем не менее, всё равно подмывала бы правый берег, от несовпадения направлений векторов "абсолютной" скорости и "абсолютного" ускорения воды.
Ускорение Кориолиса находится по формуле
здесь удвоенное векторное произведение переносной скорости на относительную. Формула эта должна выводиться для общего случая, а не для движения самолёта вдоль экватора. А вот применить её для этого случая, просто. Можно воспользоваться правилом Жуковского. Ускорение Кориолиса
можно получить, спроецировав вектор относительной скорости точки
на плоскость, перпендикулярную вектору переносной угловой скорости
, увеличив полученную проекцию в
раз и повернув её на 90 градусов в направлении переносного вращения.
Таким образом для самолёта летящего вдоль экватора в сторону вращения земли мы должны добавить к силе тяжести силу Кориолиса. Оно и понятно: к угловой скорости самолёта относительно земли добавится ещё скорость вращения земли, а чтобы самолёт не поднялся вверх, нужно к силе тяжести добавить ещё силу.
Если же самолёт летит против вращения земли, то его результирующая угловая скорость вращения оносительно центра земли станет меньше поэтому и центростремительная сила должна стать меньше. От силы тяжести отнимется сила Кориолиса.
Длинный текст получился...