Задача на случайные величины

[Shephard_316]

В нормальном законе распределения математическое ожидание равно 2, среднеквадратическое отклонение равно 4. Чему равно x, если вероятность того, что случайная величина принимает значения меньше x, равна 0,69?
Не могли бы вы мне объяснить общий алгоритм решения. Может быть, посоветовать какие-нибудь статьи?

Решаю по формуле через Ф(х). Получается Ф(х)=0,19. А в таблице такого значения нет* Как это решить?

[Ian]

Source of the post
В нормальном законе распределения математическое ожидание равно 2, среднеквадратическое отклонение равно 4. Чему равно x, если вероятность того, что случайная величина принимает значения меньше x, равна 0,69?
Не могли бы вы мне объяснить общий алгоритм решения. Может быть, посоветовать какие-нибудь статьи?

Решаю по формуле через Ф(х). Получается Ф(х1)=0,19. А в таблице такого значения нет* Как это решить?

Видите я исправил на х1, это другой х, после преобразования к стандартной. Есть в таблице ,х1=0.5 примерно. Умножаем на СКО получаем 2. прибавляем матожидание получаем х=4
Как вообще решать чтоб не запутаться- предлагаю геометрически. Нарисовать гауссов колокол над прямой, чтобы площадь под ним =1. Считать что вершина его над М=2, перегибы над 2+4 и 2-4. Нам дано что площадь от минус бесконечности до Х 0,69, значит от М до Х площадь 0,19. Решаем по таблице Ф(х1)=0,19 дает х1 =отношение длины отрезка МХ к СКО=4, т.е х1=0,5 МХ=2 и ясно что Х правее М, значит Х=4