Эффект Джанибекова

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 19 июл 2012, 19:08

Q-shar, вы знаете, что означает "неустойчивое равновесие"?

Q-shar · Сообщение **Q-shar** » 19 июл 2012, 19:15

Dragon27 писал(а):Source of the post
Q-shar, вы знаете, что означает "неустойчивое равновесие"?

Вы пробовали вращать в программе вокруг неустойчивой оси? (блин как еврей )
Да, знаю, потому и удивлен - подкидывая - вокруг неустойчивой оси предмет - получаю неустойчивое вращение, в программе так не выходит..

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 19 июл 2012, 19:21

Q-shar писал(а):Source of the post Да, знаю

Что это?

Q-shar · Сообщение **Q-shar** » 19 июл 2012, 19:28

Dragon27 писал(а):Source of the post
Q-shar писал(а):Source of the post Да, знаю

Что это?

Ну а в мат модели, при заданных параметрах, устойчиво равновесие? Да я это и имею в виду - крутится
четко, без прецессий, на счет самого вопроса о устойчивости согласен - потому в кавычках и написал, а дальше сказал о мат модели!

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 19 июл 2012, 19:34

Q-shar писал(а):Source of the post Ну а в мат модели, при заданных параметрах, устойчиво равновесие?

Неустойчивое. По определению. Неустойчивое равновесие будет сохраняться при полном отсутствии мельчайших отклонений, но устойчивым оно от этого не станет, потому что устойчивость определяется именно реакцией на малые отклонения.

Q-shar · Сообщение **Q-shar** » 19 июл 2012, 19:38

Dragon27 писал(а):Source of the post
Q-shar писал(а):Source of the post Ну а в мат модели, при заданных параметрах, устойчиво равновесие?

Неустойчивое. По определению. Неустойчивое равновесие будет сохраняться при полном отсутствии мельчайших отклонений, но устойчивым оно от этого не станет, потому что устойчивость определяется именно реакцией на малые отклонения.

Согласен - подкидывая предмет......

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 20 июл 2012, 05:26

Перескажу для ясности ЛЛ1 по этому поводу.

Уравнения Эйлера имеют вид:
$\frac{d\Omega_1}{dt}+\frac{I_3-I_2}{I_1}\Omega_2\Omega_3=0$
$\frac{d\Omega_2}{dt}+\frac{I_1-I_3}{I_2}\Omega_3\Omega_1=0$
$\frac{d\Omega_3}{dt}+\frac{I_2-I_1}{I_3}\Omega_1\Omega_2=0$

$$I_i$$

- главные моменты инерции. Считаем, что все они разные и:
$$I_1<I_2<I_3$$

$\vec\Omega=(\Omega_1,\Omega_2,\Omega_3)$ - вектор угловой скорости волчка. Координаты - в главной системе координат тензора инерции, то есть в системе, жёстко связанной с волчком и относительно координатых осей этой системы моменты инерции - главные, остальные компоненты тензора инерции в этой системе равны 0.

Два интеграла этой системы очевидны, это соответственно закон сохранения энергии и момента импульса:
$I_1\Omega_1 ^2+I_2\Omega_2 ^2+I_3\Omega_3 ^2=2E$
$I_1 ^2 \Omega_1 ^2+I_2 ^2 \Omega_2 ^2+I_3 ^2 \Omega_3 ^2=M^2$

В терминах координат момента импульса $M_i=I_i \Omega_i$ эти уравнения выглядят так:
$\frac{M_1 ^2}{I_1}+\frac{M_2 ^2}{I_2}+\frac{M_3 ^2}{I_3}=2E$
$$M_1 ^2+M_2 ^2+M_3 ^2=M^2$$

Первое уравнение задаёт поверхность эллипсоида, второе - сферу, возможные значения $$M_i$$

при движении волчка, очевидно лежат на линиях пересечения этих двух фигур - это траектории движения момента импульса, или что то же, угловой скорости волчка. В ЛЛ1 приведена картинка, иллюстрирующая это:

В окрестностях 1-й и 3-й координатных осей это маленькие почти окружности, по мере уделения от осей становятся такими замкнутыми кривыми..., а вот для 2-й оси, со средним по величине моментом инерции, траектории совсем другие - это сразу длинные кривые, охватывающие весь эллипсоид. Эти траектории, для начальной угловой скорости, сколь угодно мало отличающейся от $\Omega_1$ , сразу, как легко видеть, представляют собой длинные, охватывающие весь эллипсоид линии, подходящие ко 2-й оси с другой стороны эллипсоида.
Это же всё очевидно, простая геометрия, никаких высших материй. Кстати, про уравнения Эйлера можно было бы и не вспоминать, достаточно законов сохранения энергии и момента импульса.

molchun · Сообщение **molchun** » 20 июл 2012, 09:15

Dragon27 писал(а):Source of the post
molchun писал(а):Source of the post а может быть в следствие того что гайка движется не прямолинейно движется как свободно падающее тело ( вращается вокруг некоторой точки ) и как следствие вектор момента импульса и угловой скорости периодически дезориентируются вот к примеру тоже причина по которой могу возникнуть перебросы

Опять ерунду какую-то говорите. Вы с программой экспериментировали? Она подчиняется только уравнениям Эйлера, в выводе которых никакие падения не учитываются

программа Ха……… я уже говорил что это черный ящик и что в начальных условиях вы зададите то на выходе и получите ...вот что это за фигню вы задаете в графах
Initial rotational frequencies то есть вы обязуете программу вращать тело по трем осям инерции (а почему не по одной?)
Я хочу вращать по трем осям а могу только по одной и это мое хочу накапливается и выливается в перебросе потом я опять почему то хочу и т. д. но хочу я до бесконечности и перебросы до бесконечности …. Другими словами вы сами в программе задали вращение по трем осям вот оно и вращается... специфически конечно, прыжками но такое поведение легко объясняется посредством ур Эйлера а задайте вращение по одной и никаких разворотов не произойдет…. или они будут? (кстати вы не задаете начальную прецессию в программе вы принуждаете объект вращаться так как вам хочется поскольку последняя по правилам должна бы затухать) Эйлер действительно рассматривал модель с рядом допущений (в частности что рассматриваемая система замкнута) и ни кто вроде тут не спорит с формулами но вопрос ПОЧЕМУ У ВАС ВЫНУЖДЕННАЯ ПРЕЦЕССИЯ НЕ ЗАТУХАЕТ остался не закрытым

Dragon27 писал(а):Source of the post Гравполе Земли достаточно однородно, чтобы систему внутри станции считать инерциальной.

(замкнутых систем не бывает это мат. абстракция)
Я же говорю что при вращении вектор угловой скорости неизменен , определяется по правилу буравчика (вы сами задали его, вращая волчок на орбите) а вот сила действия на вращающуюся шайбу создаваемая гравитационным полем земли при движении шайбы вокруг земли постоянно изменяет угол действия…. Именно этим и продуцируется прецессия (и я бы не сказал что она свободна)…(вы же тоже ее насильно вводите в программу)… мало того шайба по моему мнению после таких вот перебросов не продолжает свое движение а разворачивается (угол между w и L обнуляется ) и описав полный круг в гравитационном поле посредством перебросов шайбу также развернет на 360 градусов

ALEX165 писал(а):Source of the post Тема только по непонятливости ТС-а создана в альтернативах, а по существу это чистая физика

Такой подход альтернативен? а значит и есть место этой теме в АН

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 20 июл 2012, 13:39

molchun писал(а):Source of the post ПОЧЕМУ У ВАС ВЫНУЖДЕННАЯ ПРЕЦЕССИЯ НЕ ЗАТУХАЕТ

Свободная прецессия, почему вынужденная-то? Никакими внешними силами она не обусловлена.

molchun · Сообщение **molchun** » 20 июл 2012, 14:09

Dragon27 писал(а):Source of the post Цитата(molchun @ 20.7.2012, 12:15) *
ПОЧЕМУ У ВАС ВЫНУЖДЕННАЯ ПРЕЦЕССИЯ НЕ ЗАТУХАЕТ
Свободная прецессия, почему вынужденная-то?

ой да с вашей точки зрения СВОБОДНАЯ... так почему она не затухает

и в программе вы поставили почему то в виде постоянной? почему же она не затухает или у Гагарина ой простите Джанибекова среда в космическом корабле другая не такая как на земле (вроде бы состав воздуха тот же) там что трения нет??? просто поставили потому что так захотелось

Dragon27 писал(а):Source of the post Никакими внешними силами она не обусловлена.

вот именно что обусловлена гравитационным полем в котором гаечка с космической станцией движется

molchun писал(а):Source of the post а вот сила действия на вращающуюся шайбу создаваемая гравитационным полем земли при движении шайбы вокруг земли постоянно изменяет угол действия…. Именно этим и продуцируется прецессия (и я бы не сказал что она свободна)…

поэтому я считаю что Джанибеков наблюдал вынужденную прецессию обусловленную перемещением в поле земли

yourdomain.com