Wild Bill писал(а):Source of the post А зачем начинать с ЛЛ-1? Возьмите Матвеева, Стрелкова, Хайкина.... там изложены обоснования, дан анализ опытов, чтение ЛЛ-1 уже предполагает знакомство с этими источниками, дальше уже идёт Арнольд.
Дайте.
. В смысле дайте ссылку или основную идею. Хотя я сомневаюсь, что там будет что-то для меня принципиально новое. Вполне возможно, что в свое время я ужу читал этих авторов.
Давайте я для начала попробую обозначить один принципиальный изъян модели лежащий в основе классической механики.
Без ограничения общности, можно сказать, что в основе классической механики лежит модель КОНЕЧНОМЕРНОГО фазового пространства (пространства неких параметров, которыми мы пытаемся описать механическую систему). Конечномерность фазового пространства принципиальна для классической механики. Но на сколько это соответствует действительности? Не пытаемся ли мы представать природу не такой какая она есть, а такой какую нам удобнее?
Теперь возвращаясь к теме данного топа. Что делает внесение случайности в механику? Внесение случайности делает фазовое пространство бесконечно мерным. Поясню мысль. Если брать гипотезу о скрытых параметрах, но только считать что этих скрытых параметров бесконечное число, то эта гипотеза математически эквивалентна предположению о наличии случайности.
У Крылова в «обоснованиях физической статистики» обозначена проблема времени релаксации. Им же приводиться дополнительная (к гипотезе эргодичности) гипотеза, которая решает эту проблему - гипотеза перемешивания. Это очень простая гипотеза. Если взять любую маленькую область фазового пространства, то в результате эволюции механической системы точки этой малой область должны быть всюду плотны в области допустимых значений. Проще говоря точки этой области должны хорошо «перемешиваться» с остальными точками. Не вдаваясь в подробности, для реализации это гипотезы, как я понял, мы должны с самого начала отождествлять состояние системы не с точкой в фазовом пространстве, а с некой областью в фазовом пространстве, но последнее, по сути, это опять же попытка уйти от конечномерности фазового пространства. Этот абзац я привел, чтобы было понятно от куда я сам пришел к этой проблеме.
Идея скрытых параметров очень здравая. Она утверждает что мы имеем дело не с «окончательными» параметрами описывающими реальный объект, а с некими макропараметрами. Просто усреднять надо не по конечномерным, а по бесконечномерным параметричесим (фазовым) пространствам скрытых параметров. Все это становиться (во всяком случае для меня) хорошо видно если проводить обоснование механики (на основе имеющегося опытного материала) строго и аккуратно.
