Колесо едущей машины

da67 · Сообщение **da67** » 03 июл 2012, 16:21

Рубен писал(а):Source of the post А то, что между частями возникают упругие силы -- противоречит.

Твёрдость тела не означает, что внутри нет сил. Это означает, что при этих силах деформации настолько малы, что мы готовы считать их нулевыми.
Формально: в законе Гука $$F=kx$$

полагаем $k=\infty$ , $$x=0$$

, а

при этом может быть любым.

android2012 · Сообщение **android2012** » 03 июл 2012, 16:22

da67 писал(а):Source of the post Если вы всё же чётче сформулируете, что вас интересует, вам наверняка ответят, даже разными способами.

Мой вопрос был о реальной машине. А все натащили сингулярностей...Тема же "Физика"...

Рубен · Сообщение **Рубен** » 03 июл 2012, 16:38

da67 писал(а):Source of the post Твёрдость тела не означает, что внутри нет сил. Это означает, что при этих силах деформации настолько малы, что мы готовы считать их нулевыми.

Да, да, я же подытожил:

Рубен писал(а):Source of the post В конечном счете деформацией мы пренебрегаем но силы, действующие на элемент диска (в результате деформации) учитывать надо.

Что имелось ввиду. Для абсолютно твердого тела формально не совсем понятно как возникает эта сила. В статике это решается просто: силу можно двигать вдоль линии действия. В динамике не совсем понятно. А прочитав пост Алекса:

ALEX165 писал(а):Source of the post Ни о каких напряжениях в нём и речи нет и одна его часть своего положения относительно другой менять не может.

в котором он напряжение ассоциирует с перемещением, я подумал, что и ему не понятно. Вот и предложил абсолютно упругое тело с ненулевой, но пренебрежимо малой деформацией, (чтобы все остались довольны

).

android2012 · Сообщение **android2012** » 03 июл 2012, 17:04

Рубен писал(а):Source of the post
da67 писал(а):Source of the post Твёрдость тела не означает, что внутри нет сил. Это означает, что при этих силах деформации настолько малы, что мы готовы считать их нулевыми.

Да, да, я же подытожил:
Рубен писал(а):Source of the post В конечном счете деформацией мы пренебрегаем но силы, действующие на элемент диска (в результате деформации) учитывать надо.

Что имелось ввиду. Для абсолютно твердого тела формально не совсем понятно как возникает эта сила. В статике это решается просто: силу можно двигать вдоль линии действия. В динамике не совсем понятно. А прочитав пост Алекса:
ALEX165 писал(а):Source of the post Ни о каких напряжениях в нём и речи нет и одна его часть своего положения относительно другой менять не может.

в котором он напряжение ассоциирует с перемещением, я подумал, что и ему не понятно. Вот и предложил абсолютно упругое тело с ненулевой, но пренебрежимо малой деформацией, (чтобы все остались довольны ).

Вы предлагаете ездить на ободе?

Рубен · Сообщение **Рубен** » 03 июл 2012, 17:20

android2012 писал(а):Source of the post Вы предлагаете ездить на ободе?

Нет. А сказать-то что хотели?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 03 июл 2012, 17:31

Что касается "пренебрежимо малых деформаций"... Вопрос ТС-а не измениется, если рассматривать вращающееся колесо, движущееся с поступательной скоростью $\omega R$ . Какие здесь "пренебрежимо малые деформации"? Даже если в этом случае колесо упругое, деформации будут лишь радиальные.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 03 июл 2012, 17:38

android2012 писал(а):Source of the post Мой вопрос был о реальной машине.

Ваш вопрос был не о машине. Ваш вопрос был об энергии части колеса. Если не устраивает ответ Andrey Zykov -а (пост 12) или Миптера (на мой взгляд самый подробный), то формулируйте условие точнее -- что значит "часть колеса" и т.д. и т.п.

А все натащили сингулярностей...

ALEX165 писал(а):Source of the post Даже если в этом случае колесо упругое, деформации будут лишь радиальные.

Да, но ведь будут.

android2012 · Сообщение **android2012** » 03 июл 2012, 17:39

ALEX165 писал(а):Source of the post
Что касается "пренебрежимо малых деформаций"... Вопрос ТС-а не измениется, если рассматривать вращающееся колесо, движущееся с поступательной скоростью $\omega R$ . Какие здесь "пренебрежимо малые деформации"? Даже если в этом случае колесо упругое, деформации будут лишь радиальные.

С чего вдруг? Если есть площадь контакта.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 03 июл 2012, 17:41

Рубен писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post Даже если в этом случае колесо упругое, деформации будут лишь радиальные.
Да, но ведь будут.

Ну и вот покорнейше прошу - посчитайте пожалуйста, как эти деформации передадут кинетическую энергию участка колеса другим частям.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 03 июл 2012, 17:50

android2012 писал(а):Source of the post
С чего вдруг? Если есть площадь контакта.

Колесо, движущееся без проскальзывания со скоростью центра $$v$$

и радиусом $$R$$

можно представить движущемся свободно в пространстве с той же скоростью центра колеса $$v$$

и угловой скоростью $$v/R$$

.

При этих условиях нету площади контакта, а скорости (а значит импульсы и энергии) всех частей тела сохраняются.

ALEX165 писал(а):Source of the post
Ну и вот покорнейше прошу - посчитайте пожалуйста, как эти деформации передадут кинетическую энергию участка колеса другим частям.

Энергию передают не деформации (энергией упругой деформации пренебрегаем, т.к. малы деформации), энергию передает та самая радиальная сила (которая вызванна деформацией), совершающая работу на перемещении участка колеса.

yourdomain.com