неопределенный интеграл с экспонентой

leonid · Сообщение **leonid** » 06 июн 2012, 08:54

sqrt(1-e^t)dt не знаю даже как начать
заранее спасибо

12d3 · Сообщение **12d3** » 06 июн 2012, 09:13

Замените все подынтегральное выражение на какую-нибудь переменную.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 06 июн 2012, 15:50

leonid писал(а):Source of the post
$\sqrt(1-e^t)dt$ не знаю даже как начать

Наверно проще сделать замену $$z=e^t$$

. Получится дифференциальный бином, который приводится к интегралу от рациональной функции.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 06 июн 2012, 16:27

vicvolf писал(а):Source of the post
Наверно проще сделать замену .

А почему не $$z=1-e^t$$

. По-моему самое простое.

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 06 июн 2012, 17:17

Тогда уж лучше сразу $$z^2 = 1 - e^t$$

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 06 июн 2012, 18:27

Dragon27 писал(а):Source of the post
Тогда уж лучше сразу

Да, так проще - сразу получается интеграл от рациональной функции.

yourdomain.com