Амплитуда фотона

nkie · Сообщение **nkie** » 31 май 2012, 07:35

Пишу в альтернативку, потому как это словосочетание часто встречается в каких-то околонаучных трудах про всякие эфиры и тому подобное. Вопрос в следующем, рассматривая фотон как квант колебания электро-магнитного поля встает закономерный вопрос об амплитуде этого колебания. В принципе тут может идти речь например о максимальном значении модуля напряженности электрического либо магнитного поля.
Ничего вразумительного в серьезной литературе я по этому поводу не нашел, а хотелось бы понять, существует ли такое понятие в современной физике, если да, то как она (амплитуда) рассчитывается, зависит ли от энергии фотона, ну и т.д.

nkie · Сообщение **nkie** » 31 май 2012, 07:54

Попытался кое-что нацарапать:
среднее за период значение объёмной плотности энергии волны равно:
$E=\frac {1} {2}pA^2w^2$
где p-плотность среды, в которой распространяется волна, A-Амплитуда,
соответственно принимая во внимание, что для фотона
$$E=hw$$

Можно получить значение амплитуды, единственное что в этой истории это не известным остается p, что исходя из условий задачи плотность вакуума, вакуум явился в космологию с эйнштейновской космологической постоянной Λ, и его плотность выражается через значение этой постоянной:
$p=\frac {C^2 \lambda} {8\pi G}$
Из всего выше перечисленного можно вывести амплитуду:
$A=4\sqrt{ \frac {h\pi G} {C^2w\lambda} }$
h - это постоянная Планка с чертой, поэтому можно было бы сократить и п, но это не принципиально.
Прошу указать, где в моих рассуждениях я не прав.

nkie · Сообщение **nkie** » 31 май 2012, 09:11

[quote=Hellko в t138302 (deleted)]
в знаменателе сократится частота с длиной волны.
[/quote]
здесь лямбда - не длина волны а космологическая постоянная, я же писал выше. А частота:
$w=2\pi f$
где f- как раз частота фотона

Hellko · Сообщение **Hellko** » 31 май 2012, 09:15

nkie писал(а):Source of the post
[quote=Hellko в t138302 (deleted)]
в знаменателе сократится частота с длиной волны.

здесь лямбда - не длина волны а космологическая постоянная, я же писал выше. А частота:
$w=2\pi f$
где f- как раз частота фотона
[/quote]
Извиняюсь.

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 31 май 2012, 09:24

Фигню какую-то пишете.
Амплитуда электромагнитной волны определяется амплитудами электрического и магнитного полей - E(t), H(t).
Усредненная за период амплитуда будет, очевидно, ноль, т.к. решениями уравнений Максвелла будут являться гармонические функции.
Поэтому оперируют усредненным значением вектора Умова-Пойнтинга.

nkie · Сообщение **nkie** » 31 май 2012, 09:40

homosapiens писал(а):Source of the post
Фигню какую-то пишете.
Амплитуда электромагнитной волны определяется амплитудами электрического и магнитного полей - E(t), H(t).
Усредненная за период амплитуда будет, очевидно, ноль, т.к. решениями уравнений Максвелла будут являться гармонические функции.
Поэтому оперируют усредненным значением вектора Умова-Пойнтинга.

Хм.. ну да, спасибо. Амплитуда фотона - значение напряженности какого либо поля (магнитного, либо электрического). Можно ли как нибудь посчитать напряженность например электрического поля в каждый момент времени на периоде(функцию E(t))?

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 31 май 2012, 09:45

nkie писал(а):Source of the post Можно ли как нибудь посчитать напряженность например электрического поля в каждый момент времени на периоде(функцию E(t))?

Можно - берете уравнения Максвелла и решаете их, получаете решение.

nkie · Сообщение **nkie** » 31 май 2012, 10:31

homosapiens писал(а):Source of the post
берете уравнения Максвелла и решаете их, получаете решение.

Ну, есть формула для энергии эл.маг. волны:
$W=\frac {E^2} {4\pi}V=\frac {H^2} {4\pi}V$
Откуда можно получить например для напряженности эл. поля :
$E=\sqrt{\frac {4\pi hf} {V} }$
Но это среднее значение модуля напряженности, так что чтобы получить максимальное значение, нужно домножить на $\sqrt {2}$ ,тогда
$E_{max}=\sqrt{\frac {8\pi hf} {V} }$
Единственное, что здесь не понятно что делать с объемом V, который занимает фотон? <_<По сути - это перемещаюся со скорость света точка, в которой меняется напряженность электрического и магнитного полей. Каким в данном случае принимать объем этой точки, чтобы E и H не уходили в бесконечность?

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 31 май 2012, 14:07

nkie писал(а):Source of the post Ну, есть формула для энергии эл.маг. волны:

Поправочка: свободной электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме.

nkie писал(а):Source of the post Единственное, что здесь не понятно что делать с объемом V, который занимает фотон?

Какой еще объем??? Волна в вакууме распространяется во все стороны сразу. Вы можете посчитать напряженность электромагнитного поля в любой точке пространства.

nkie писал(а):Source of the post Каким в данном случае принимать объем этой точки, чтобы E и H не уходили в бесконечность?

Бегом марш читать учебники! В шапке раздела "Физика" они указаны.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 31 май 2012, 18:09

homosapiens писал(а):Source of the post
Бегом марш читать учебники! В шапке раздела "Физика" они указаны.

И все-таки можно формально рассчитать амплитуду напряженности электрической составляющей поля для фотона с длиной волны в вакууме 550 нм?
И совсем уместен будет вопрос - сколько же фотонов в секунду излучает передатчик радиостанции мощностью 10 кВт на длине волны 534 метра?

yourdomain.com