Хочу проверить себя, правильно ли я решил задачу. Учился давно, 16 лет назад да и такого не преподавали. а сейчас поступил на заочное. Ну вот что смог понять из темы рыская в инете, попытался сам сделать. В общем задача следующая:
Найти точку, симметричную точке А(3; 5; 9) относительно прямой
x=2+t
{y=2+t
z=2-t
(как здесь в параметрическом уровнении ставить объединяющую скобку не знаю)
Решение:
Исходя из данных в условии параметрических уравнений, запишем уравнение прямой, как:
Уравнение плоскости, которая проходит через точку А перпендикулярно заданной прямой будет:
(х - 3) + (y - 5) - (z - 9) = 0,
1 – z + x + y = 0.
Находим точку пересечения прямой и плоскости.
=t
1 - (2 - t) + (2 + t) + (2 + t) = 0,
3 + 3t = 0,
t = -1.
Откуда A0(1; 1; 3) – точка пересечения прямой и плоскости. A0 является серединой отрезка AA1, поэтому
xA0= => xA1=2xA0-xA= -1;
yA0= => yA1=2yA0-yA= -3;
zA0= => zA1=2zA0-zA= -3.
Т.е. A1(-1; -3; -3).
Аналитическая геометрия
-
- Сообщений: 2
- Зарегистрирован: 25 май 2012, 21:00
Аналитическая геометрия
Последний раз редактировалось MorpheyRus67 28 ноя 2019, 16:32, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия
идейно правильно и ошибок вроде нет
Последний раз редактировалось mihailm 28 ноя 2019, 16:32, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия
Правильно.
Можно было сделать по-проще.
Например, так.
P.S. Первое выражение, естественно, приравнивается нулю. Это скалярное произведение перпендикулярных векторов. Из него находится а=1
Можно было сделать по-проще.
Например, так.
P.S. Первое выражение, естественно, приравнивается нулю. Это скалярное произведение перпендикулярных векторов. Из него находится а=1
Последний раз редактировалось vvvv 28 ноя 2019, 16:32, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 2
- Зарегистрирован: 25 май 2012, 21:00
Аналитическая геометрия
Большое спасибо.
Последний раз редактировалось MorpheyRus67 28 ноя 2019, 16:32, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость