Формула

[RK05]

Если взять какую-либо фигуру, и провести внутри этой фигуры прямые, то получатся еще фигуры. Например если взять треугольник и провести внутри этой фигуры прямую, например высоту, то она конечно же разделится на три треугольника, если провести 2, 3, 4, и т.д. прямых то она разделится какое-то количество треугольников, ток-же и для квадрата, и любого n-угольника. Вопрос существует ли формула с помощью которой можно подсчитать количество образовавашихся фигур, имеющие столько же вершин сколько и основная фигура. Хотел бы получить ответ ДА и НЕТ
P.S. Заранее благодарен. :rolleyes:

[Sonic86]

Формула, очевидно, существует.
Какая конкретно - сказать не могу - уточните задание - какие прямые (произвольные или высоты) Вы проводите и где (n-угольник правильный? выпуклый? произвольный?).

[ALEX165]

Source of the post
Вопрос существует ли формула с помощью которой можно подсчитать количество образовавашихся фигур, имеющие столько же вершин сколько и основная фигура. Хотел бы получить ответ ДА и НЕТ
P.S. Заранее благодарен. :rolleyes:

Загляните сюда:
[url=http://www.mathnet.ru/php/presentation.pht...p;presentid=126]http://www.mathnet.ru/php/presentation.pht...p;presentid=126[/url]

[RK05]

Source of the post
Формула, очевидно, существует.
Какая конкретно - сказать не могу - уточните задание - какие прямые (произвольные или высоты) Вы проводите и где (n-угольник правильный? выпуклый? произвольный?).

Прямые произвольные, n-угольник произвольный.

[jmhan]

Задача обобщается следующим образом: на сколько частей делят плоскость n прямых в общем положении? Обобщение правомерно потому, что многоугольник тоже образован некоторым колличеством прямых в общем положении. Решение смотрите в Гэхем, Кнут, Поташник: "Конкретная математика".

[ALEX165]

Source of the post
Задача обобщается следующим образом: на сколько частей делят плоскость n прямых в общем положении? Обобщение правомерно потому, что многоугольник тоже образован некоторым колличеством прямых в общем положении. Решение смотрите в Гэхем, Кнут, Поташник: "Конкретная математика".

Бурбаки с Арнольдом отдыхают... :whistle:

[Wild Bill]

Source of the post ..."Конкретная математика".

Лучше сразу смотреть справочник "Конкретные пацаны". :acute: