Применима ли формула Эйнштейна к потенциальной энергии тяготения?

ilyin · Сообщение **ilyin** » 10 май 2012, 22:24

Задача N 1120. Груз массой 18 т подъемный кран поднял на высоту 5 м. На сколько изменилась масса груза?
Ответ: Увеличится на $10^{-11}$ кг.
Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл. М.: Дрофа, 2009

Вижу что автор слегка не в ладах с русским языком. А с физикой?
$mgh = \Delta mc^2$
Разве так можно?

scioplus · Сообщение **scioplus** » 11 май 2012, 00:39

ilyin писал(а):Source of the post
Задача N 1120. Груз массой 18 т подъемный кран поднял на высоту 5 м. На сколько изменилась масса груза?
Ответ: Увеличится на $10^{-11}$ кг.
Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл. М.: Дрофа, 2009

Вижу что автор слегка не в ладах с русским языком. А с физикой?
$mgh = \Delta mc^2$
Разве так можно?

Вот если этот груз упадёт (без сопротивления воздуха) с высоты 5 м., то тогда да - его релятивистская масса увеличится на $10^{-11}$ кг (за счёт увеличения скорости груза).
Однако само понятие "релятивистской массы", вроде бы, является устаревшим и его стараются не использовать. Под массой всё же обычно имеют ввиду массу покоя, а она не изменится.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 11 май 2012, 07:32

ilyin писал(а):Source of the post
$mgh = \Delta mc^2$
Разве так можно?

Формулу-то нарисовать можно, но что за ней стоит? Давайте разберемся.
В левой части - потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли. То есть, эта потенциальная энергия существует в системе из двух объектов, и если уж говорить об изменении массы, то массы системы, а не какой-то отдельной ее составляющей.
По аналогии - атом поглотил квант света и перешел в возбужденное состояние, но вряд ли можно всерьез говорить, что электрон, перешедший на другой уровень, немного потяжелел.
Идея авторов учебника, на мой взгляд, состояла в том, чтобы показать прямым расчетом насколько малыми оказываются "обычные" количества энергии в пересчете на массовый эквивалент - и ничего крамольного в этой идее нет, но реализована она очень неуклюже...

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 11 май 2012, 10:46

Видимо, имеется ввиду $$ V^2 = 2 gh $$

и $\frac{\Delta m +m}{m} = \frac{1}{1-\frac{V^2}{c^2}}$

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 11 май 2012, 12:57

homosapiens писал(а):Source of the post
Видимо, имеется ввиду и $\frac{\Delta m +m}{m} = \frac{1}{1-\frac{V^2}{c^2}}$

Мм... А словами трактовку условия задачи можно услышать? Ясно же сказано:
Груз массой 18 т подъемный кран поднял на высоту 5 м. На сколько изменилась масса груза?
Поднял и не уронил. А если толкнул или качнул, то как тогда?

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 11 май 2012, 14:35

Не думаю, что автор имел ввиду эффекты ОТО.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 11 май 2012, 14:55

homosapiens писал(а):Source of the post
Не думаю, что автор имел ввиду эффекты ОТО.

Мне кажется, что подразумевалась просто общая формула пересчета любой энергии в эквивалент эм-це-квадрат. И физического смысла в этой задаче ровно столько же, сколько в логарифмической линейке - тупо взяли и поделили...
Но я считаю, что ТС абсолютно правильно поднял вопрос, и вправе услышать Ваше мнение... И мне тоже интересно.

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 11 май 2012, 15:03

Andrew58 писал(а):Source of the post
homosapiens писал(а):Source of the post
Не думаю, что автор имел ввиду эффекты ОТО.

Мне кажется, что подразумевалась просто общая формула пересчета любой энергии в эквивалент эм-це-квадрат. И физического смысла в этой задаче ровно столько же, сколько в логарифмической линейке - тупо взяли и поделили...
Но я считаю, что ТС абсолютно правильно поднял вопрос, и вправе услышать Ваше мнение... И мне тоже интересно.

Во! Просто интересно! А какие там эффекты кроме ОТО? Я сходу подумал про ОТО... Ну, пусть про эффект массы в СТО, что в такой постановке вообще некорректно... не говоря о том, что и эффект будет усреднён по времени....

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 11 май 2012, 15:22

Wild Bill писал(а):Source of the post
А какие там эффекты кроме ОТО? Я сходу подумал про ОТО...

А я сходу подумал про масса системы равна массе составляющих за вычетом энергии связи... Эта формула работает до каких пределов?

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 11 май 2012, 16:01

До любых, это просто определение энергии связи, нет?

Условие задачи ужасное. Но что вы хотите от Рымкевича?

yourdomain.com