Конформные преобразования и теорема Нётер

larama · Сообщение **larama** » 17 апр 2012, 13:28

Для конкретизации рассмотрим все в пространстве Минковского.

Группа Пуанкаре + растяжения = группа преобразований подобия.
Группа преобразований подобия + отражение инверсии = группа конформных преобразований.

Если система частиц владеет симметрией относительно этой, последней, группы, - значит, есть физические сохраняемые величины.
Среди них - 10, которые отвечают группе Пуанкаре. Остальные - отвечают симметрии относительно растяжения и инверсии.
С группой Пуанкаре все ясно.
А те "остальные" величины - что это за величины? Сколько их? (мне кажеться, что 5 или 7)

Их ведь можно найти по теореме Нётер? Но для этого нужно правильно выбрать параметры.
Кто-то научился ею хорошо пользоваться?
Порекомендуйте, пожалуйста, где можно подчитать по группе конформных преобразований. И где не сложен математический выклад т.Нётер.

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 18 апр 2012, 22:20

А вас какие системы интересуют? Напишите лагранжиан для примера.

larama · Сообщение **larama** » 20 апр 2012, 19:29

peregoudov писал(а):Source of the post
А вас какие системы интересуют? Напишите лагранжиан для примера.

Например:

$L=\sum_{i=1}^{2}{\{(\partial_{\mu}\phi_a^*)(\partial^{\mu}\phi_a)-m_a^2\phi_a^* \phi_a\}+\frac{1}{2}\int d^4x' \rho(x)K(x-x')\rho(x')$

Это система двух взаимодействующих частиц, или двух скалярных полей. С фигурными скобками - свободный лагранжиан, другая часть - взаимодействие.
Ну и подобного рода системы (с прямым взаимодействием).

О группе конформных преобразований так ничего и не нашла

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 02 май 2012, 12:56

И где тут симметрия по отношению к масштабным преобразованиям?

yourdomain.com