Исследовать сходимость ряда

kohek · Сообщение **kohek** » 02 апр 2012, 18:52

kohek писал(а):Source of the post
Исследовать сходимость ряда:

$\frac {5} {6} + \frac {13} {36} + \frac {35} {216} + \frac {97} {1296} + ...$

Помогите пожалуйста, я незнаю как это делать - новая тема..

Ian · Сообщение **Ian** » 02 апр 2012, 21:03

kohek писал(а):Source of the post
$\frac {5} {6} + \frac {13} {36} + \frac {35} {216} + \frac {97} {1296} + ...$

$+\frac{2^n+3^n}{6^n}+...$ дальше сами можете?
От Вас действительно требуют угадывать формулу n-го члена ряда по 4-м слагаемым? Т.к. такие задачи нестроги и разные люди могут угадать по-разному

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 03 апр 2012, 10:24

Если ТС до сих пор не определил сходимость ряда, то надо помочь! Данный ряд представляет сумму двух геометрических прогрессий ${(1/3)}^n$ и ${(1/2)}^n$ c знаменателем меньше 1. Поэтому он не только сходится, но и легко вычисляется.

kohek · Сообщение **kohek** » 03 апр 2012, 15:20

Так а как его вычислить? Я формулы незнаю..

MrDindows · Сообщение **MrDindows** » 03 апр 2012, 16:26

kohek писал(а):Source of the post
Так а как его вычислить? Я формулы незнаю..

Не то, что бы мне было тяжело написать, но всё же попробуйте-ка загуглить.

kohek · Сообщение **kohek** » 03 апр 2012, 17:03

Это формула формула Коши-Адамара?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 03 апр 2012, 17:30

kohek писал(а):Source of the post
Это формула формула Коши-Адамара?

Это формула для суммы геометрической прогрессии.

kohek · Сообщение **kohek** » 03 апр 2012, 18:15

Хорошо, спасибо большое всем.

yourdomain.com