Задачка очень старая и прикольная. Интересно, чем дело закончится - когда вся вода вытечет, цистерна будет двигаться, или остановится? Законом сохранения энергии воспользоваться нельзя для Ц.М. - внутренние движения воды, а сохр. импульса для вытекания даёт:
- расход вытекающей воды,
- масса оставшейся воды,
- скорость Ц.М. (лучше считать, что цистерна имеет массу =0)
- скорость корпуса цистерны.
можно исключить, останутся , для можно поставить крантик и поддерживать расход, напрмер постоянным, тогда q из уравнений по идее тоже исчезнет...
...
В случае нулевой массы цистерны лужа под ней останется неподвижной (в смысле её ЦМ, точнее его проекция на горизонталь), а скорость цистерны будет равна горизонтальной составляющей скорости последней капли вытекающей воды ( с обр. знаком).
что будет с цистерной?
что будет с цистерной?
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
ALEX165 писал(а):Source of the post
Задачка очень старая и прикольная. Интересно, чем дело закончится - когда вся вода вытечет, цистерна будет двигаться, или остановится?
Цистерна остановится. Это задача на запаздывание взаимодействий. Её можно свести к тележке, на которой лежат бильярдные шары в ряд. Предположим, что шары, с помощью пружинок, одновременно начинают двигаться назад. Тележка, естественно, из-за отдачи, начнёт двигаться вперёд. Предположим, что шары, достигнув края тележки, отражаются вниз с нулевым горизонтальным импульсом. Пока все шары не выпадут, тележка будет двигаться, постепенно замедляясь. Так же будет и с цистерной.
Последний раз редактировалось lapay 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
С каких, извиняюсь за выражение, причин?
Последний раз редактировалось Таланов 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
lapay писал(а):Source of the post
Предположим, что шары, достигнув края тележки, отражаются вниз с нулевым горизонтальным импульсом. Пока все шары не выпадут, тележка будет двигаться, постепенно замедляясь. Так же будет и с цистерной.
Да, понятно, но так ли будет с водой? Аналог - шарики кроме отражения вниз зацепятся за стенку вертикальной части трубы и уже отразятся в соответствии с текущей скоростью цистерны. Для шариков, чтобы отражение было вертикально вниз, отражатель надо наклонять в соответствии с текущей скоростью цистерны (тележки), соответствует ли это вытеканию воды?
Отверстие в цистерне тоже может быть разным: с вертикальной трубкой или просто дырка в дне. Второй случай почти ничем не отличается от отверстия в задней вертикальной стенке, когда после вытекания воды цистерна точно будет двигаться. А если вертикальная трубка есть, то вытекающая вода будет получать горизонтальную составляющую скорости, равную текущей скорости цистерны.
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
С элементарных. Тележка сперва покатит вправо. Но не может она двигаться в одну сторону, иначе у вытекшей воды импульс будет совпадать по направлению с импульсом тележки. Так что, наверное придется тележке возвращаться
у нас первый случай.ALEX165 писал(а):Source of the post Отверстие в цистерне тоже может быть разным: с вертикальной трубкой или просто дырка в дне.
Последний раз редактировалось Рубен 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
Рубен писал(а):Source of the postу нас первый случай.ALEX165 писал(а):Source of the post Отверстие в цистерне тоже может быть разным: с вертикальной трубкой или просто дырка в дне.
Тогда вытекающая вода будет иметь горизонтальную составляющую скорости, равную текущей скорости цистерны, там в формулках я этот случай и отразил. Только картина не проясняется.
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
Да, я тоже так думаю.ALEX165 писал(а):Source of the post
Тогда вытекающая вода будет иметь горизонтальную составляющую скорости, равную текущей скорости цистерны,
Ну ничего, приду с универа и посмотрю на уравнения.ALEX165 писал(а):Source of the post там в формулках я этот случай и отразил. Только картина не проясняется.
А картина должна быть такой, что тележка движется туда-сюда, а струйка воды будет извиваться змейкой. Не, расход воды будет уменьшатся...мы же решаем общую задачу.
Последний раз редактировалось Рубен 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
Это не принципиально, можно представить себе крантик на сливной трубе и герметичную цистерну, в которую закачивают нужное количество воздуха, так что расход вытекающей воды можно будет поддерживать постоянным. Это конечно несколько другая задача, проще, но если бы её решить, эта прояснилась бы, я думаю.
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
ALEX165.
А сильно изменится картина, если цистерна не герметично закрытая с накаченным воздухом, а имеет открытый люк посредине?
А сильно изменится картина, если цистерна не герметично закрытая с накаченным воздухом, а имеет открытый люк посредине?
Последний раз редактировалось NT 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
что будет с цистерной?
NT писал(а):Source of the post
ALEX165.
А сильно изменится картина, если цистерна не герметично закрытая с накаченным воздухом, а имеет открытый люк посредине?
Уфф, так ещё непонятно, что там за картина... Это с дыркой сверху и накачанным воздухом уже слишком.
Короче. Если я сижу в этой цистерне и смотрю как вытекает вода, то для меня она всегда течёт вертикально вниз, значит по горизонтали никакой силы к цистерне не прикладывает, значит всё что остаётся - воде болтаться относительно корпуса и и соответственно корпусу болтаться, если конечно такие колебания возникнут.
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 15:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 11 гостей