Задание для детей

[ansm10]

Заданы три стороны треугольника: , и . Найти радиус описанной окружности.

Вариант 1:
Пользуясь теоремой синусов и выразив высоту через площадь, получаем радиус: . Площадь находим по формуле Герона.

[Pyotr]

Вот еще для детей:
У Арнольда в книге "Задачи для детей от 5 до 15 лет" есть такая задача:

Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) –10 дюймов, а опущенная на нее высота –6 дюймов. Найти площадь треугольника.
С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?

[mihailm]

Комплексные числа не знали,
катеты то там комплексные)))

[antacid1]

Source of the post
Комплексные числа не знали,
катеты то там комплексные)))

хаха)

[ansm10]

Source of the post
Комплексные числа не знали,
катеты то там комплексные)))

Катеты комплексные, а ответ та какой?

[Pyotr]

Source of the post
Катеты комплексные, а ответ та какой?

Такого треугольника не существует.

[Karidat-Merkader]

Source of the post Катеты комплексные, а ответ та какой?

А Вы не в курсе, как площадь треугольника найти?
Можно умножить половину высоты на основание.
Основание -- 10 дюймов
Высота -- 6 дюймов

[bas0514]

Source of the post
А Вы не в курсе, как площадь треугольника найти?
Можно умножить половину высоты на основание.

Да, но только если такой треугольник существует))

[Karidat-Merkader]

Source of the post
Да, но только если такой треугольник существует))

Ну, что такой треугольник невозможен в общем-то понятно...
Простите, что развожу тут заблуждения

[Hottabych]

Кстати, американские дети правы! Если такого треугольника не существует, то посылка ложна, значит импликация истинна, и любой ответ, в том числе и их, правильный.