Начал изучать тему Разложение в ряд Лорана. Нужна помощь.
Ф-я:
Причем:
Первое слагаемое я разложил в ряд Тейлора. Я так понимаю, второе слагаемое нужно разложить в ряд по отрицательным степеням. Но не знаю, как это сделать в данном случае. Помогите, пожалуйста.
Ряд Лорана
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Ряд Лорана
Последний раз редактировалось Freeman-des 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Лорана
Обычно пишут переменную .
Используйте преобразование и раскладывайте 2-е слагаемое в ряд относительно . Его нужно запомнить - оно стандартно в таких задачах.
Используйте преобразование и раскладывайте 2-е слагаемое в ряд относительно . Его нужно запомнить - оно стандартно в таких задачах.
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Ряд Лорана
Я уже исправил. Привык к матану.
Да, я знаю это преобразование. Но тут у нас нужно разложить в окрестности точки -2, как видно из неравенства. Т.е. в знаменателе должно быть z+2. Как это получить?
Да, я знаю это преобразование. Но тут у нас нужно разложить в окрестности точки -2, как видно из неравенства. Т.е. в знаменателе должно быть z+2. Как это получить?
Последний раз редактировалось Freeman-des 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Лорана
А, блин, да, ну тогда , а дальше раскладываете в ряд Тейлора относительно .
Предыдущее мое сообщение значит к решению вообще отношения не имеет
Предыдущее мое сообщение значит к решению вообще отношения не имеет
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Ряд Лорана
Но у нас-то ф-я не , а
Последний раз редактировалось Freeman-des 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Лорана
Не понял, вообще-то у нас функция .
Что Вы имели ввиду?
Вам надо разложить по положительным степеням . Сделайте это.
Что Вы имели ввиду?
Вам надо разложить по положительным степеням . Сделайте это.
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Ряд Лорана
А по отрицательным? Просто я не до конца понимаю это разложение.
Последний раз редактировалось Freeman-des 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Лорана
Проще всего сделать замену , т.е. , получаем
.
Заданный интервал , тогда и можно расписать как сумму геометрической прогрессии.
После этого останется провести обратную замену и всё
.
Заданный интервал , тогда и можно расписать как сумму геометрической прогрессии.
После этого останется провести обратную замену и всё
Последний раз редактировалось СергейП 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Ряд Лорана
А со вторым слагаемым что?
Ряд Лорана это сумма Тейлора и ряда по отрицательным степеням. Я вижу только тогда Тейлора здесь.
Ряд Лорана это сумма Тейлора и ряда по отрицательным степеням. Я вижу только тогда Тейлора здесь.
Последний раз редактировалось Freeman-des 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Лорана
Какой второй?Freeman-des писал(а):Source of the post А со вторым слагаемым что?
Ряд Лорана это сумма Тейлора и ряда по отрицательным степеням. Я вижу только тогда Тейлора здесь.
Это 1/t? Так это уже разложено в ряд, с ним ничего делать не надо.
Последний раз редактировалось СергейП 28 ноя 2019, 17:43, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей