Немного логарифмов

musika · Сообщение **musika** » 13 янв 2012, 21:06

Доброй ночи, уважаемые форумчане! Решаю простой с виду вычислительный пример:

Исходное выражение: $\lg5\lg20+(\lg2)^2$
Задание - вычислить
Мой ответ:-1 (в решении не дописала одну строчку).
Вопрос возникает по поводу моего решения: ответ вроде бы хороший (но правильный ли?), а можно ли так решать (верны ли преобразования)? Проверьте меня, пожалуйста! Спасибо всем заранее

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 13 янв 2012, 21:12

Четвертая строчка не правильно.

musika · Сообщение **musika** » 13 янв 2012, 21:50

AV_77, упс))) :whistle: спасибо огромное!!!
Исправляюсь: $\lg4=\lg2+\lg2$ . Тогда следующая строчка:
$\lg5(\lg5+\lg2+\lg2)+\lg2\lg2= (\lg5)^2+\lg5\lg2+\lg5\lg2+(\lg2)^2=(\lg5+\lg2)^2=(\lg10)^2=1$
Теперь верно?

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 13 янв 2012, 22:52

musika писал(а):Source of the post
Теперь верно?

да, верно

musika · Сообщение **musika** » 13 янв 2012, 23:33

Hottabych, AV_77, спасибо вам большое!!!

yourdomain.com