Тригонометрические неравенства

kohek2 · Сообщение **kohek2** » 13 янв 2012, 14:58

Обьясните мне пожалуйста : 1) как найти расcтояние между двумя мимобіжними (не знаю как это будет по-русски, ну это прямые которые не пересекаются но и не принадлежат одной плоскости) прямыми.

2) Как найти уравнение прямой, которая является общим перпендикуляром для 2-х мимобіжних прямых.

По этих двух первых заданиях даных нет, мне нужно общую схему как это делать.
3, 4, 5, 6 задание - нужен тоже не сам ответ, а нужно понять мне как это делается, обьясните пожалуйста. Потому что как находить lim функции я знаю, а что делать с последовательностю - нет.

3) $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {n!} {(n+1)! - n!}}$

4) $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {1+3+9+...+3^n} {3^ (n+1)}}$ - здесь в знаменателе 3^(n+1) , а не 3^n + 1

5) $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {n*sin(n!)} {n^2 + 1}}$

6) $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {1} {1*2} + \frac {1} {2*3} + \frac {1} {3*4} +...+ \frac {1} {(n-1)*n}}$

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 13 янв 2012, 15:36

3) $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {n!} {(n+1)! - n!}}$
Используйте факт, что $$(n+1)!=(n+1)n!$$

4) $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {1+3+9+...+3^n} {3^ {n+1}}}$
Числитель можно свернуть по формуле суммы членов геометрической прогрессии.

5) $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {n*sin(n!)} {n^2 + 1}}$
Сократим числитель и знаменатель на $$n$$

.

6) $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {1} {1*2} + \frac {1} {2*3} + \frac {1} {3*4} +...+ \frac {1} {(n-1)*n}}$
А я бы просто ручками посмотрел, чему равна сумма первых двух членов, потом прибавил бы третий, потом четвертый... Глядишь, и появится ИДЕЯ!

kohek2 · Сообщение **kohek2** » 13 янв 2012, 15:44

Спасибо но что нам даст то что мы в 5 сократим? А задания по геометрии?

А что есть такой факт что (n+1)! = (n+1)n! ?

в 4 в числителе будет (3*n - 1) / 2 ?

antacid1 · Сообщение **antacid1** » 13 янв 2012, 15:44

Andrew58 писал(а):Source of the post
kohek2 писал(а):Source of the post
Допоможіть, будь-ласка, вирішити нерівність sin x > 0.

І як знайти множину значень функції y = ln(arctg x ) ?

Какие официальные языки общения приняты на Форуме? А то завтра на казахском пришлют вопрос, и только избранные Аллахом смогут что-то вразумительное ответить...

:lool:
В разделе физики видел, на испанском разрешают писать)))
//сор за оффтоп) не удержался) Я бы скрыл сообщение, только не знаю как)

kohek2 · Сообщение **kohek2** » 13 янв 2012, 15:50

можете написать решение 4 задания?

Andrew58 писал(а):Source of the post
3) $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {n!} {(n+1)! - n!}}$
Используйте факт, что

4) $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {1+3+9+...+3^n} {3^ {n+1}}}$
Числитель можно свернуть по формуле суммы членов геометрической прогрессии.

5) $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {n*sin(n!)} {n^2 + 1}}$
Сократим числитель и знаменатель на .

6) $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {1} {1*2} + \frac {1} {2*3} + \frac {1} {3*4} +...+ \frac {1} {(n-1)*n}}$
А я бы просто ручками посмотрел, чему равна сумма первых двух членов, потом прибавил бы третий, потом четвертый... Глядишь, и появится ИДЕЯ!

теперь мы сократили и вышло: $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {sin(n!)} {n + \frac {1} {n}}$ Что дальше, что делать что там факториал?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 13 янв 2012, 16:01

kohek2 писал(а):Source of the post
теперь мы сократили и вышло: $\lim \limits_{n \to \infty} {\frac {sin(n!)} {n + \frac {1} {n}}$ Что дальше, что делать что там факториал?

Учесть ограниченность синуса.

kohek2 · Сообщение **kohek2** » 13 янв 2012, 16:49

Какая ограниченость, он же бесконечный!

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 13 янв 2012, 16:57

kohek2 писал(а):Source of the post Какая ограниченость, он же бесконечный!

Это факториал неограниченно возрастает. А синус всегда ограничен. Чем же?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 13 янв 2012, 17:12

kohek2 писал(а):Source of the post
Какая ограниченость, он же бесконечный!

Как там в анекдоте? "В военное время синус может доходить до 5?"

kohek2 · Сообщение **kohek2** » 13 янв 2012, 18:29

Ну по игреку он ограничен от -1 до 1, а по иксу он от -бесконечности до +бесконечности..

Никто не знает как ето делать? :

1) как найти расcтояние между двумя мимобіжними (не знаю как это будет по-русски, ну это прямые которые не пересекаются но и не принадлежат одной плоскости) прямыми.

2) Как найти уравнение прямой, которая является общим перпендикуляром для 2-х мимобіжних прямых.

yourdomain.com