Тригонометрические неравенства

kohek2 · Сообщение **kohek2** » 12 янв 2012, 14:31

Допоможіть, будь-ласка, вирішити нерівність sin x > 0.

І як знайти множину значень функції y = ln(arctg x ) ?

Я прочитав що потрібно викладувати свої розвязки, так я не можу зрозуміти як у sin x > 0 у менен виходить відповідь 0 + пі * n < x < пі + пі * n. Якщо замість n брать числа 1,3,5,...,n то виходить що тоді sin x < 0 , а в умові він більше нуля.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 12 янв 2012, 14:42

kohek2 писал(а):Source of the post
Допоможіть, будь-ласка, вирішити нерівність sin x > 0.

І як знайти множину значень функції y = ln(arctg x ) ?

Какие официальные языки общения приняты на Форуме? А то завтра на казахском пришлют вопрос, и только избранные Аллахом смогут что-то вразумительное ответить...

kohek2 · Сообщение **kohek2** » 12 янв 2012, 14:46

Я должен писать на русском? Но я его плохо знаю!

Помогите, пожалуйста, решить неравенство sin x> 0.

И как найти множество значений функции y = ln (arctg x)?

Я прочитал что нужно выкладывать свои развязки, так я не могу понять как в sin x> 0 у Меня получается ответ 0 + пи * n <x <пи + пи * n. Если вместо n брать числа 1,3,5,..., n то получается что тогда sin x <0, а в условии он больше нуля.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 12 янв 2012, 14:46

kohek2 писал(а):Source of the post
Я должен писать на русском? Но я его плохо знаю!

А я должен отвечать на украинском? Но я на нем не говорю...

kohek2 · Сообщение **kohek2** » 12 янв 2012, 14:57

Отвечайте на русском.

Помогите, пожалуйста, решить неравенство sin x> 0.

И как найти множество значений функции y = ln (arctg x)?

Я прочитал что нужно выкладывать свои развязки, так я не могу понять как в sin x> 0 у Меня получается ответ 0 + пи * n <x <пи + пи * n. Если вместо n брать числа 1,3,5,..., n то получается что тогда sin x <0, а в условии он больше нуля.

NT · Сообщение NT » 12 янв 2012, 14:59

kohek2 писал(а):Source of the post
1.
Меня получается ответ 0 + пи * n <x <пи + пи * n.

Функция периодическая функция с периодом $\displaystyle T=2 \Pi$ , надо добавлять + $\displaystyle 2\Pi n$
$\displaystyle 2\Pi n < x < \Pi + 2\Pi n , n \in N$

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 12 янв 2012, 15:00

kohek2 писал(а):Source of the post
Я должен писать на русском? Но я его плохо знаю!

Помогите, пожалуйста, решить неравенство sin x> 0.

И как найти множество значений функции y = ln (arctg x)?

Я прочитал что нужно выкладывать свои развязки, так я не могу понять как в sin x> 0 у Меня получается ответ 0 + пи * n <x <пи + пи * n. Если вместо n брать числа 1,3,5,..., n то получается что тогда sin x <0, а в условии он больше нуля.

1) Для решения тригонометрических неравенств основным средством является тригонометрический круг. На нем сразу видно, что $\sin x > 0$ соответствует $2 \pi n < x < (2n+1)\pi$ .
Кстати, своеобразным "пропуском" к помощи служит LaTex.
2) Аргумент логарифма не может быть неположительным. Это налагает ограничения на тангенс, которые вполне могут быть решены с помощью упоминавшегося тригонометрического круга.
Желаю успехов!

kohek2 · Сообщение **kohek2** » 12 янв 2012, 15:28

Спасибо за 2пи, не додумался сразу!

А как решать по тому кругу, там же не тангенс , а арктангенс!? И ещё в первом примере нужно было узнать D(x) , а во втором множество значений нужно, т.е. игрек!

Я пробовал этот латекс, не получается, извините.

А вот такое как решить?

$$ sin(b*x) = 0 $$

Получился латекс)

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 12 янв 2012, 17:53

kohek2 писал(а):Source of the post
А вот такое как решить?

$x=\pi\frac {k} {b}$

bot · Сообщение **bot** » 13 янв 2012, 04:30

kohek2 писал(а):Source of the post
Получился латекс

Из ВИКИ:

Латекс— общее название эмульсий дисперсных полимерных частиц в водном растворе

LaTeX (произносится по-русски — лате́х)— наиболее популярный набор макрорасширений (или макропакет) системы компьютерной вёрстки ΤΕΧ, который облегчает набор сложных документов.

yourdomain.com