Рекурентные формулы

danilenko · Сообщение **danilenko** » 04 окт 2011, 18:45

Обясните пожалуйста что такое рекурентные формулы и как ее вывести...
например для этого ряда
Х^n/n!(n-1)!

Ian · Сообщение **Ian** » 04 окт 2011, 22:06

Рекуррентная - очередной член выражается через предыдущие.
Например, если $a_n=\frac 1{n!(n-1)!}$ , то
$$a_n$$

можно выразить рекуррентной формулой по-разному, наиболее просто
$a_n=\frac{a_{n-1}}{n(n-1)}$ , но можно и
$a_n=a_{n-1}+\frac 1{n!(n-1)!}-\frac 1{(n-1)!(n-2)!}$
смотря для чего это нужно

danilenko · Сообщение **danilenko** » 05 окт 2011, 18:21

Это по информатике задача...
Нужно прогу написать для вычисления суммы членов этого ряда.
Первоначальное N=1
И еще, что значит с точностью до члена ряда ,меньшего Е=(10^-6) по абсолют величине.

Ian · Сообщение **Ian** » 05 окт 2011, 20:31

Ну тогда из этого

Ian писал(а):Source of the post
$a_n=\frac{a_{n-1}}{n(n-1)}$

a:=a/n/(n-1) накапливать, проверяя на малость
Вначале а=1

folk · Сообщение **folk** » 06 окт 2011, 07:48

А явную формулу получить нельзя?

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 06 окт 2011, 17:13

Бессель вроде...

danilenko · Сообщение **danilenko** » 07 окт 2011, 12:48

Спасибо! всё заработало...)

yourdomain.com