Непонятка при нахождении работы

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 24 авг 2011, 14:00

Так если "задуматься", то ученику надо бы решить задачку "со звездочкой" - разделить подъем груза на три этапа:
1. Движение с равномерным ускорением.
2. Движение с постоянной скоростью.
3. Движение с равномерным замедлением.
Подсчитать работу на всех трех этапах, и все сложить. Если ответ сойдется, то будут шансы спокойно дожить и до курса теормеха.

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 24 авг 2011, 15:10

Andrew58 писал(а):Source of the post ученик либо должен принять на веру, что работа будет определяться только начальной и конечной высотой расположения груза, либо задуматься...

Тогда уж лучше задуматься, что заставляет человека потеть, держась руками за перекладину. Кстати, я пару раз наблюдал картину - голубь сдох на проводах, но чуть ли не до скелета, пару месяцев, держался за него лапками.

Andrew58 писал(а):Source of the post Как он туда попал?

Физик знает, что в поле консервативных сил это неважно.

Andrew58 писал(а):Source of the post Так если "задуматься", то ученику надо бы решить задачку "со звездочкой" - разделить подъем груза на три этапа:

Не понимаю смысл. Все равно же он не знает строго определения работы.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 24 авг 2011, 15:30

homosapiens писал(а):Source of the post
Физик знает, что в поле консервативных сил это неважно.

Вам ученик на уровне седьмого класса средней школы говорит - липа, вилами на воде нарисованная. Правильно говорит будущий физик, если такую бяку заметил. Его на руки надо брать и нянчить.

Andrew58 писал(а):Source of the post Так если "задуматься", то ученику надо бы решить задачку "со звездочкой" - разделить подъем груза на три этапа:

Не понимаю смысл. Все равно же он не знает строго определения работы.

Он знает очень хорошо то, чему его его учат - сила на перемещение. Показать, что это не приводит к протворечию без интегралов - вот достойная задача. Не для физика, а для учителя.

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 24 авг 2011, 15:46

Andrew58 писал(а):Source of the post липа, вилами на воде нарисованная. Правильно говорит

О_о??? Он говорит неправильно. И с позиции семиклассника - это тем более хреновый вопрос. В седьмом классе нужно вообще учиться хотя бы понимать, что там в учебниках написано и, разумеется, не подвергать все, что там есть, сомнению. Хреновый учебник? Да, такое возможно. Значит физика из человека не выйдет (это я не про топикстартера, коему желаю всяческих благ). Ну и ладно. Из меня учитель - как из балерины помидор.

Короче. Вспоминаем, что такое сила тяжести, на что она действует, что за сила работает против силы тяжести при подъеме на подъемном кране, вспоминаем, наконец, что такое работа, совершенная против силы тяжести.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 24 авг 2011, 15:48

homosapiens писал(а):Source of the post
Короче. Вспоминаем, что такое сила тяжести, на что она действует, что за сила работает против силы тяжести при подъеме на подъемном кране, вспоминаем, наконец, что такое работа, совершенная против силы тяжести.

Ну и? Составляем баланс сил, действующих на груз и заставляющих его двигаться с ускорением - об том и вопрос? Сила же на какое-то там перемещение... В силе - вся сила!

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 24 авг 2011, 15:51

Что действует на подвешенный груз? Прально - сила натяжения цепи. При чем тут ускорение, опять же.

Андрей, можно вас попросить просто написать то объяснение, которое вы считаете правильным?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 24 авг 2011, 17:11

homosapiens писал(а):Source of the post
Андрей, можно вас попросить просто написать то объяснение, которое вы считаете правильным?

Методически правильным я бы считал два возможных объяснения.
1. Квазистатика. Мы поднимаем груз настолько плавно и медленно, что в каждом положении груза можно считать, что $$ T = mg $$

. Дальше можно обещать детям, что результат не изменится, если они продолжат изучение физики.
2. Для неверующих - расчитать все-таки три фазы движения в условиях равноускоренности - равнозамедленности. Показать, что поправки к силе натяжения точно взаимокомпенсируются при расчете работы.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 24 авг 2011, 18:35

По второму пункту работа от дополнтельного ускорения на стадии разгона:
$a = \frac v t$
$A = m a \Delta h$
$\Delta h = \frac {at^2} 2 = \frac {vt} 2$
$A = m \frac v t \cdot \frac {vt} 2 = m \frac {v^2} 2$
Как и следовало ожидать, дополнительная работа от разгона груза пошла на увеличение кинетической энергии груза и не зависит от ускорения.
На стадии торможения - то же самое, но со знаком минус.
Путь долгий, зато физика не обманула.

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 24 авг 2011, 18:49

Andrew58 писал(а):Source of the post $\displaystyle A = m a \Delta h$

А эта формула откуда вылезла (только не нужно объяснять мне ?

Покажите детишкам, как из ma = T - mg следует эта формула.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 24 авг 2011, 19:34

Раз уж ТС упомянул F=m(g+a), отсюда и пойдем.

$\displaystyle h_1$ - участок разгона от 0 до V с ускорением $\displaystyle a_1$ .
$\displaystyle h_2$ - участок равномерного движения со скоростью V.
$\displaystyle h_3$ - участок торможения от V до 0 с ускорением $\displaystyle a_3$ .

Работа:

$\displaystyle A=A_1+A_2+A_3=m(g+a_1)h_1+mgh_2+m(g-a_3)h_3$
$\displaystyle A=mg(h_1+h_2+h_3)+m(a_1h_1-a_3h_3)$

Из формулы $\displaystyle V^2-V_0^2=2aS$ имеем

$\displaystyle V^2=2a_1h_1$
$\displaystyle V^2=2a_3h_3$

Из двух последних равенств: $\displaystyle a_1h_1=a_3h_3$ и окончательно
$\displaystyle A=mg(h_1+h_2+h_3)=mgH$

P.S. Ускорения a₁ и a₃ входят в уравнения по модулю. Знаки учтены явно.

yourdomain.com