Доказать, что не существует

Lunatik · Сообщение **Lunatik** » 22 июл 2011, 19:42

Clever_Unior, сегодня туплю, на олимпиаде по программированию был, она у меня все мозги высасывает)))...

Clever_Unior

Clever_Unior писал(а):Source of the post
$3a^4+2c^4 \equiv d^4 \pmod 5$

А откуда это?

MrDindows · Сообщение **MrDindows** » 22 июл 2011, 19:50

Clever_Unior писал(а):Source of the post
Clever_Unior писал(а):Source of the post
$3a^4+2c^4 \equiv d^4 \pmod 5$

А откуда это?

7с=2с мод 5

Equinoxe · Сообщение **Equinoxe** » 22 июл 2011, 20:10

Lunatik писал(а):Source of the post
Clever_Unior, сегодня туплю, на олимпиаде по программированию был, она у меня все мозги высасывает)))...

Lunatik · Сообщение **Lunatik** » 23 июл 2011, 17:23

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 23 июл 2011, 18:46

Clever_Unior писал(а):Source of the post
$3a^4+2c^4 \equiv d^4 \pmod 5$

А откуда это?

Вы знакомы с модулярной арифметикой? (т.е. со штуками типа $a \equiv b \pmod m$ ). Если нет - то рекомендую, очень простой и полезный инструмент, в нем удобно проверять общие утверждения - это можно сделать конечным перебором. Вот только простую книжку на эту тему я не знаю (я сам читал о них в научпопе) - может быть что-то в математическом просвещении есть.

Clever_Unior

Да, я со всем этим знаком!
Вот только обозначения совсем не понимаю

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 24 июл 2011, 07:16

Clever_Unior писал(а):Source of the post
Да, я со всем этим знаком!
Вот только обозначения совсем не понимаю

Какие именно? Для сравения так:
$a \equiv b \pmod m \Leftrightarrow m|a-b$ .

Clever_Unior

Да я уже все понял еще позавчера)
Я хотел сказать, что в тот момент не понимал обозначение, теперь ясно!

Clever_Unior

Еще раз хочу вернуться к задаче! Не совсем понял тему, поэтому, чтобы больше не возникало проблем, вопрос:
Как вообще этот "метод бесконечного спуска" понимать?
Допустим у нас уравнение:
$$5a^2+5b^2+5c^2=9e^2$$

Говорим , что пусть a,b,c,d делится на 5, тогда по этому методу такого быть не может.
А ведь решение a=b=c=d=5
Как-то глупо.. что не так?

yourdomain.com