у нас можно пытаться брать m=3;5
Не уверен, что для тройки можно, ведь тогда столько случаев надо рассматривать..
у нас можно пытаться брать m=3;5
Clever_Unior писал(а):Source of the postу нас можно пытаться брать m=3;5
Не уверен, что для тройки можно, ведь тогда столько случаев надо рассматривать..
Почему нельзя взять модуль 5... по нему всё отлично получается же...
MrDindows писал(а):Source of the post
Стоп. Только сейчас заметил, что а и с не обязаны делится на 5=) Сейчас додумаю.
Должно быть так:Sonic86 писал(а):Source of the postClever_Unior писал(а):Source of the postу нас можно пытаться брать m=3;5
Не уверен, что для тройки можно, ведь тогда столько случаев надо рассматривать..
В этом случае надо рассматривать столько же случаев, сколько и при : каждое число либо делится на , либо не делится. Если , если же (это малая теорема Ферма, МТФ, надеюсь, Вы знакомы, если нет - погуглите).
Берем по модулю 3, получаем: ВОТ ЭТО МЕСТО:
отсюда сразу получаем, что либо , либо и не делит ровно одно из чисел . И из 1-го случая тогда сразу следует, что и тогда мы сокращаем все на и начинаем заново. Так что остается только 2-й случай (ну и, кажется, на нем благополучно застреваем ).
Можно попытаться также взять модули 13 и 17 (это потому, что степень 4 делит и ). Вдруг что-то даст.
Первое слагаемое даёт остаток либо 0, либо 3, второе делится нацело, третье - либо 0, либо 2, сумма - либо 0, либо 1. Нетрудно заметить, что условие будет соблюдено только если всё делится на 5... Далее спускаемся)))
Вернуться в «Школьная математика»
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 23 гостей