Доброго времени суток!!!! Помогите пожалуйста разобраться: вычислить несобственный интеграл
использовав значение интеграла
взятого по области D:
ОТВЕТ в книжке -
При решении исходили из следующего R изменяется от 0 до , а угол изменяется от 0 до 2*pi
C другой стороны
тоесть извлекаем квадрат и получаем значение.
Но вот на мой взгляд такое решение неправильное: во-первых границы в несобственного интеграла от
до , а в двойного от 0 до
Помогите разобраться!!!! Заранее благодарен!!!!!!!
Путаница с интегралом....
Путаница с интегралом....
Последний раз редактировалось sidar 28 ноя 2019, 21:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Путаница с интегралом....
неотрицательно, это же расстояние от точки до начала координат.
Последний раз редактировалось bas0514 28 ноя 2019, 21:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Путаница с интегралом....
ну так я й определил в двойном интеграле как границы от 0 до
Последний раз редактировалось sidar 28 ноя 2019, 21:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Путаница с интегралом....
А, теперь вижу. Вот здесь
должно быть в правой части тоже от до , видимо опечатка. Но ответ правильный, это известный факт.
должно быть в правой части тоже от до , видимо опечатка. Но ответ правильный, это известный факт.
Последний раз редактировалось bas0514 28 ноя 2019, 21:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Путаница с интегралом....
Правую часть составляли самостоятельно. Я не пойму фразу в задании вычислить значение несобственного интеграла использовав значение двойного интеграла. Какая именно там связь????
Последний раз редактировалось sidar 28 ноя 2019, 21:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Путаница с интегралом....
sidar писал(а):Source of the post
Я не пойму фразу в задании вычислить значение несобственного интеграла использовав значение двойного интеграла. Какая именно там связь????
А что тут непонятного? Соответствующий двойной интеграл (по всей плоскости) вычисляется аналитически переходом к полярной системе координат. С другой стороны, этот же двойной интеграл, при переходе в нем к повторным, оказывается равным квадрату исходного одномерного интеграла, который и надо было изначально вычислить.
Последний раз редактировалось venja 28 ноя 2019, 21:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Путаница с интегралом....
Ну тогда все ясно. Выходит интеграл решен правильно и именно таким способом как надо. Только нужно заменить так как x и y на плоскости соотвественно меняются от до
Последний раз редактировалось sidar 28 ноя 2019, 21:03, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 14 гостей