ДУ 1 порядка

КАТИ · Сообщение **КАТИ** » 06 июн 2011, 18:56

Найти ДУ 1 порядка с раздел переменными:

$x*cos2ydx-x^2sin2ydy=0; x*cos 2ydx=x^2*sin2y dy; \frac {xdx} {x^2}=\frac {sin2ydy} {cos2y}; \frac {dx} {x}=tg2ydy; \int_{\frac {dx} {x}}=\int_{tg 2y dy}; ln|x|=-\frac {1} {2}ln|cos 2y|+c$

я вот дошла до этого,а дальше не знаю как,можете помочь

mihailm · Сообщение **mihailm** » 06 июн 2011, 19:08

ответ то есть?

КАТИ · Сообщение **КАТИ** » 06 июн 2011, 19:12

mihailm писал(а):Source of the post
ответ то есть?

ну необходимо преобразовать,чтобы выразить у

mihailm · Сообщение **mihailm** » 06 июн 2011, 19:27

задам вопрос по-другому)
ответа к этому заданию нет?

КАТИ · Сообщение **КАТИ** » 06 июн 2011, 19:30

mihailm писал(а):Source of the post
задам вопрос по-другому)
ответа к этому заданию нет?

нет,но в єтом роде должно війти
y=arccos c/x^2

Male · Сообщение **Male** » 06 июн 2011, 19:55

КАТИ
от логарифмов сначала надо избавиться,а потом уж арккосинусы брать

но в єтом роде должно війти
y=arccos c/x^2

что то похожее, но ответ неправильный

mihailm · Сообщение **mihailm** » 06 июн 2011, 20:04

умножайте обе стороны последнего равенства на 2

КАТИ · Сообщение **КАТИ** » 06 июн 2011, 20:21

mihailm писал(а):Source of the post
умножайте обе стороны последнего равенства на 2

а пото будет
1/x^2 с одной стороні

-2ln|x|=ln|cos2y|+2lnc

mihailm · Сообщение **mihailm** » 06 июн 2011, 20:25

-2 под знак логарифма слева, 2 под знак логарифма справа

КАТИ · Сообщение **КАТИ** » 06 июн 2011, 20:33

mihailm писал(а):Source of the post
-2 под знак логарифма слева, 2 под знак логарифма справа

ln|cos 2y|=ln 1/x^2+с
так будет

yourdomain.com