Подскажите пожалуйста с геометрической вероятность..
Координаты случайного вектора (X,Y) независимые случайные величины. Плотность распределения вероятностей случайной величины X равна:
, при
, при
Случайная величина Y распределена равномерно на интервале .
Нужно найтить вероятность попадания случайной точки в область .
Насколько я знаю, нужно взять интеграл:
Но как найти к функции двух переменных?
Непрерывная случайная величина
- Ногин Антон
- Сообщений: 1626
- Зарегистрирован: 11 апр 2009, 21:00
Непрерывная случайная величина
Последний раз редактировалось Ногин Антон 27 ноя 2019, 18:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Непрерывная случайная величина
произведение плотностей
Последний раз редактировалось mihailm 27 ноя 2019, 18:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Ногин Антон
- Сообщений: 1626
- Зарегистрирован: 11 апр 2009, 21:00
Непрерывная случайная величина
а если распределение равномерное, то плотность равна единице?
Последний раз редактировалось Ногин Антон 27 ноя 2019, 18:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Непрерывная случайная величина
Ногин Антон писал(а):Source of the post
а если распределение равномерное, то плотность равна единице?
1/длину
Последний раз редактировалось mihailm 27 ноя 2019, 18:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Ногин Антон
- Сообщений: 1626
- Зарегистрирован: 11 апр 2009, 21:00
Непрерывная случайная величина
Ага..
Значит искомая вероятность такая?
но с ответом не сходится..
Значит искомая вероятность такая?
но с ответом не сходится..
Последний раз редактировалось Ногин Антон 27 ноя 2019, 18:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Непрерывная случайная величина
Ногин Антон писал(а):Source of the post
Ага..
Значит искомая вероятность такая?
но с ответом не сходится..
Потому что надо аналогично пронормировать плотность и по координате х. А какой ответ?
Последний раз редактировалось Pyotr 27 ноя 2019, 18:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Ногин Антон
- Сообщений: 1626
- Зарегистрирован: 11 апр 2009, 21:00
Непрерывная случайная величина
ответ 0,8... у меня 0,2 получается)
Последний раз редактировалось Ногин Антон 27 ноя 2019, 18:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Непрерывная случайная величина
0,1 ответ
ответ неверный уж как минимум он должен быть меньше 1/5
ответ неверный уж как минимум он должен быть меньше 1/5
Последний раз редактировалось mihailm 27 ноя 2019, 18:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Ногин Антон
- Сообщений: 1626
- Зарегистрирован: 11 апр 2009, 21:00
Непрерывная случайная величина
Нашёл ошибку, только есть вопрос.
$$P=\int_0^1 f(x) dx \int_0^1 f(y)dy=\int_0^1 (x+1)^{-2}dx \cdot\fràñ15 \int_0^1 ydy$$
Ну откуда взялся игрик в последнем интеграле?
Хотя нет. так вообще 7/10 получается...
$$P=\int_0^1 f(x) dx \int_0^1 f(y)dy=\int_0^1 (x+1)^{-2}dx \cdot\fràñ15 \int_0^1 ydy$$
Ну откуда взялся игрик в последнем интеграле?
Хотя нет. так вообще 7/10 получается...
Последний раз редактировалось Ногин Антон 27 ноя 2019, 18:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Ногин Антон
- Сообщений: 1626
- Зарегистрирован: 11 апр 2009, 21:00
Непрерывная случайная величина
Всё, получилось
Пётр, и нормировать не пришлось.. мне нужно было только включить мозг и верно посчитать
Пётр, и нормировать не пришлось.. мне нужно было только включить мозг и верно посчитать
Последний раз редактировалось Ногин Антон 27 ноя 2019, 18:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей