Дискретная случайная величина, её распределение

[SLASTINKA]

Реле состоит из 3 одинаковых элементов которые соединены параллельно. Вероятность отказа одного элемента равна 0,005. Реле испытывают до первого отказа. Время испытания 0,5 сек. Определить срок службы реле.

[Таланов]

Параллельное соединение указывает что отказ реле происходит при отказе всех трех элементов.

[Самоед]

Source of the post
Реле состоит из 3 одинаковых элементов которые соединены параллельно. Вероятность отказа одного элемента равна 0,005. Реле испытывают до первого отказа. Время испытания 0,5 сек. Определить срок службы реле.

Тут не все ясно. Что значит "первый отказ реле" и означает ли сей факт "конец службы реле"?

[vicvolf]

Source of the post
Реле состоит из 3 одинаковых элементов которые соединены параллельно. Вероятность отказа одного элемента равна 0,005. Реле испытывают до первого отказа. Время испытания 0,5 сек. Определить срок службы реле.

Поскольку устройство неремонтируемое, то наработка до отказа для неремонтопригодного устройства это просто среднее время, которое проработает устройство до того момента, как сломается. А сломается реле, когда все 3 элемента откажут, поэтому срок службы реле будет равен сумме наработке на отказ 3 одинаковых элементов.

[Самоед]

Source of the post

Source of the post
Реле состоит из 3 одинаковых элементов которые соединены параллельно. Вероятность отказа одного элемента равна 0,005. Реле испытывают до первого отказа. Время испытания 0,5 сек. Определить срок службы реле.

Поскольку устройство неремонтируемое, то наработка до отказа для неремонтопригодного устройства это просто среднее время, которое проработает устройство до того момента, как сломается. А сломается реле, когда все 3 элемента откажут, поэтому срок службы реле будет равен сумме наработке на отказ 3 одинаковых элементов.

Ну, считаем среднее число испытаний до первого отказа: а=1/р=200. Умножим на 1/2 с , получим 100 +- 14 секунд доверительной вероятностью р=0,7. Так как элементы испытываются одновременно, то есть совместно, то в среднем через 100 секунд могут отказать от 1 до 3 элементов, а 3 срока не "прослужит" реле, так как все элементы с вероятностью 0,99 не прослужат более 142 секунд.