корреляционная функция стационарного процесса

Lifastyle · Сообщение **Lifastyle** » 02 май 2011, 18:14

c чего начать?
буду благодарна любой помощи.

Evilution · Сообщение **Evilution** » 02 май 2011, 19:46

Lifastyle писал(а):Source of the post
c чего начать?
буду благодарна любой помощи.

У вас это один ряд? Или сразу 5 рядов?
Если один, то необходимо рассчитывать автокорреляционную функцию.

Lifastyle · Сообщение **Lifastyle** » 03 май 2011, 08:46

Evilution писал(а):Source of the post
У вас это один ряд? Или сразу 5 рядов?
Если один, то необходимо рассчитывать автокорреляционную функцию.

т.e. рассчитать коэффициенты автокорреляции по формуле:

$r(k)=\frac {E[(x(t)-m)(x(t+k)-m)]} {D}$
m и D - математическое ожидание и дисперсия случайного процесса
Автокорреляционная функция - последовательность коэффициентов корреляции.
правильно?
можно, на примере, показать как расчитывать первый коэффициент...
спасибо!

Evilution · Сообщение **Evilution** » 03 май 2011, 12:04

Ну допустим у вас есть ряд 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Пусть лаг равен k=3. Тогда разбиваем ряд на два ряда: (0 1 2 3 4 5 6 7) и (3 4 5 6 7 8 9 10). To есть два ряда c разницей в 3 элемента. Потом вычисляем корреляцию между ними по обычному правилу.

Таланов

Evilution писал(а):Source of the post
У вас это один ряд? Или сразу 5 рядов?

Думаю что это пять реализаций одного процесса.

Evilution · Сообщение **Evilution** » 03 май 2011, 14:19

Таланов писал(а):Source of the post
Думаю что это пять реализаций одного процесса.

Ну если так, то надо вычислять кросс-корреляцию. Ho тогда придется вычислять $$10$$

коэффициентов для каждого лага. Многовато.

Если это учебное задание, скорее это один большой ряд.

Lifastyle · Сообщение **Lifastyle** » 03 май 2011, 14:43

тоже склоняюсь, к тому что это один ряд.

[url=http://www.nntu.sci-nnov.ru/RUS/fakyl/VECH...etod7/part3.htm]http://www.nntu.sci-nnov.ru/RUS/fakyl/VECH...etod7/part3.htm[/url] - есть формула для оценки корреляционной функции
можно ей воспользоваться?

Evilution · Сообщение **Evilution** » 03 май 2011, 19:38

Lifastyle писал(а):Source of the post
[url=http://www.nntu.sci-nnov.ru/RUS/fakyl/VECH...etod7/part3.htm]http://www.nntu.sci-nnov.ru/RUS/fakyl/VECH...etod7/part3.htm[/url] - есть формула для оценки корреляционной функции
можно ей воспользоваться?

Можно, почему нет. Только учтите, что там заранее известно, что мат. ожидание равно нулю. Если у вас нет такого условия в задаче - то нельзя.

Lifastyle · Сообщение **Lifastyle** » 03 май 2011, 21:11

Evilution писал(а):Source of the post
Можно, почему нет. Только учтите, что там заранее известно, что мат. ожидание равно нулю. Если у вас нет такого условия в задаче - то нельзя.

ага, такого условия нет.

n - количество всего испытаний
mn - оценка мат ожидания
tk - шаг, который равен по условию 0,05
k- ???

правильно?

Evilution · Сообщение **Evilution** » 04 май 2011, 05:10

Lifastyle писал(а):Source of the post
правильно?

да

yourdomain.com