Замечательно! He знал такого. A так просто и красиво!
A ведь задача типическая - выразить сумму степеней корней. Постараюсь запомнить.
Спасибо!
СергейП писал(а):Source of the post
Вообще-то, задача уже решена Ian-ом, причем очень просто
Вводим обозначения и получаем реккурентную формулу.
По ней все степени легко считаются.
Зачем считать сложно частный случай?
$$x=x_1 èëè x_2$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">x^5=x*x^2*x^2=x(\frac 72-\frac 32x)^2=\\=\frac 94x^3-\frac{21}2x^2+\frac{49}4x=\frac 94x(\frac 72-\frac 32x)-\frac{21}2x^2+\frac{49}4x=\\=-\frac{57}8x^2+\frac{161}8x=-\frac{57}8(\frac 72-\frac 32x)+\frac{161}8x=\\=-\frac{399}{16}+\frac{493}{16}x$$
Ian писал(а):Source of the post$$x=x_1 èëè x_2$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">x^5=x*x^2*x^2=x(\frac 72-\frac 32x)^2=\\=\frac 94x^3-\frac{21}2x^2+\frac{49}4x=\frac 94x(\frac 72-\frac 32x)-\frac{21}2x^2+\frac{49}4x=\\=-\frac{57}8x^2+\frac{161}8x=-\frac{57}8(\frac 72-\frac 32x)+\frac{161}8x=\\=-\frac{399}{16}+\frac{493}{16}x$$
поэтому ответ, проверять надо
A зачем так сложно? Для каждого корня , домножить на и сложить.
vicvolf писал(а):Source of the post
Катрин!
Скажите, пожалуйста, где Вы учитесь? Где Вы встретили Вашу задачу? Проходили Вы реккурентные соотношения и имеете ли Вы право использовать их при решении?
Katron писал(а):Source of the post
Учусь я в школе. Задачу мне предложили решить. Нет, реккурентные соотношения не проходила, и по-этому сомневаюсь, что будет ли уместным мне использовать их. Так как я в них не разбираюсь.
Вернуться в «Школьная математика»
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость