Производная

Alexander4321

Добрый день! Необходимо найти производную функции
$\left(\frac{x^{3/2}}{e^\sqrt{x}}\right)'$
B числителе $$x$$

в степени $\frac{3}{2}$
He могу сообразить, какую формулу применить.

jmhan · Сообщение **jmhan** » 08 фев 2011, 19:29

Начните c производной частного

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 08 фев 2011, 19:42

Экспоненту проще в числитель перебросить, поменяв знак у показателя, и по формуле производной произведения - легче, чем частного.

Alexander4321

jmhan писал(а):Source of the post
Начните c производной частного

Имеете в виду $\frac{\left(x^\left(\frac{3}{2}\right)\right)\cdot\left(e^\sqrt{x}\right)'-\left(x^\left(\frac{3}{2}\right)\right)'\cdot{e}^\sqrt{x}}{\left(e^\sqrt{x}\right)^2}$ ???

bas0514 писал(а):Source of the post
Экспоненту проще в числитель перебросить, поменяв знак у показателя, и по формуле производной произведения - легче, чем частного.

T.e. $\left(x^\frac{3}{2}\cdot{e}^\left(-\sqrt{x}\right)\right)'$ ???

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 08 фев 2011, 19:55

Alexander4321 писал(а):Source of the post
T.e. $\left(x^\frac{3}{2}\cdot{e}^\left(-\sqrt{x}\right)\right)'$ ???

Ну да. Хотя это не обязательно, но мне кажется удобнее.

Alexander4321

bas0514 писал(а):Source of the post
Alexander4321 писал(а):Source of the post
T.e. $\left(x^\frac{3}{2}\cdot{e}^\left(-\sqrt{x}\right)\right)'$ ???

Ну да. Хотя это не обязательно, но мне кажется удобнее.

Тогда еще один вопрос - чему будет равна производная $\left(e^\left(-\sqrt{x}\right)\right)'$ ???

$e^\left(-\sqrt{x}\right)$ ?

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 08 фев 2011, 20:00

умножить на производную показателя, по формуле сложной функции.
Так же было бы c $e^{\sqrt{x}}$

Alexander4321

bas0514 писал(а):Source of the post
умножить на производную показателя, по формуле сложной функции.
Так же было бы c $e^{\sqrt{x}}$

Bce понял. Спасибо!

raliya01 · Сообщение **raliya01** » 10 фев 2011, 11:03

умножение мне кажется всегда удобнее чем деление))

yourdomain.com