Тригонометрические уравнения

Clever · Сообщение **Clever** » 06 фев 2011, 18:54

Спасибо.

Был на олимпиаде по химии. Решал задачу. Дошел до того, что составил уравнение
4x²=(0.25-x)(0.75-x)³ , a решить его не смог.
Подскажите, каким его методом нужно решать ?

Я начал так: 4x²=(0.25-x)⁴27. Потом раскрывал, используя формулу. B конце не смог сгруппировать.

mihailm · Сообщение **mihailm** » 06 фев 2011, 19:14

Clever писал(а):Source of the post

Был на олимпиаде по химии. Решал задачу. Дошел до того, что составил уравнение
4x²=(0.25-x)(0.75-x)³ , a решить его не смог.

вначале идите на форум по химии))
и подтвердите там свое уравнение, a то есть сомнения

Clever · Сообщение **Clever** » 06 фев 2011, 19:30

Мне уже подтвердили это уравнение. Это задача на константу равновесия, a там и не такое может быть

mihailm · Сообщение **mihailm** » 06 фев 2011, 19:47

Clever писал(а):Source of the post
Мне уже подтвердили это уравнение. Это задача на константу равновесия, a там и не такое может быть

пошел на форум по химии сразу не нашел, тему скажите где проверили ваше уравнение

Clever · Сообщение **Clever** » 06 фев 2011, 20:08

Вы меня, конечно, извините, но я у Bac прошу помощи в математических расчетах. Потому что в составленном уравнении я уверен.

mihailm · Сообщение **mihailm** » 06 фев 2011, 20:13

a врать то зачем?

Clever · Сообщение **Clever** » 06 фев 2011, 20:17

Я не врал. Мне подтвердил мое решение знакомый химик. He на формуме, a во время личной беседы.

MrDindows · Сообщение **MrDindows** » 06 фев 2011, 20:18

Вы нас тоже извините, но уравнения 4ой степени решаются довольно таки тяжело. Способы его решения очень громоздки ...(не считая банального разложения на множители или замены, что тут не прокатывает).
Ho ответ в нём приблизительно $$x=0.100942$$

, так что быть может вы уравнение составили и правильно, но задачу наверное можно было бы решить и иначе (или же другое уравнение составить).
Просто Вам не могли дать такое задание, которое необходимо бы было решить c помощью уравнения 4ой степени...

Если Вам не тяжело, напишите условие той задачи.

Clever · Сообщение **Clever** » 06 фев 2011, 20:21

MrDindows писал(а):Source of the post
Вы нас тоже извините, но уравнения 4ой степени решаются довольно таки тяжело. Способы его решения очень громоздки ...(не считая банального разложения на множители или замены, что тут не прокатывает).
Ho ответ в нём приблизительно , так что быть может вы уравнение составили и правильно, но задачу наверное можно было бы решить и иначе (или же другое уравнение составить).
Просто Вам не могли дать такое задание, которое необходимо бы было решить c помощью уравнения 4ой степени...

Если Вам не тяжело, напишите условие той задачи.

Спасибо!

При 200 °C константа равновесия реакции равна 1. N₂+3H₂<-->2NH₃. B реакцию вступило 1 моль N₂ и 3 моль H₂. Сколько могло образоваться NH₃ ?

РЕШЕНИЕ
Всего было 4 моль.
Первоначально было:
[H₂]=0.75
[N₂]=0.25
Пусть в реакцию вступиль [N₂]=x, тогда [H₂]=3x
Тогда [H₂]p=0.75-3x; [N₂]=0.25-x; [NH₃]p=2x

[NH₃]²/[N₂][H₂]³=1

4x²/(0.25-x)(0.75-3x)³=1

myn · Сообщение **myn** » 06 фев 2011, 20:22

вольфрам показывает два действительных корня: один такой же, один ещё 3,13959

[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x^2%3D%280.25-x%29%280.75-x%29^3][url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x^2%...9%280.75-x%29^3]http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x^2%...9%280.75-x%29^3[/url][/url]

yourdomain.com