Найти grad z в точке A

Александр Малошенко

:blink: :lool:

Alexander4321

Troll1984 писал(а):Source of the post
Правильно, только откуда знаменатель возник?

Формулу взял в учебнике. Там есть пример решения. Первая часть примера вообще идеально подходит к моему примеру, только данные свои подставил. A вот векторы отличаются - в учебнике задан вектор $$a=3i+j$$

. И в примере в учебнике подробно расписано какие данные куда подставлять. A у меня вектор задан по другому : a(3;-4).

Troll1984 · Сообщение **Troll1984** » 31 янв 2011, 19:17

:lool: Откуда знаменатель появился? Какую формулу удивительную применили?

Александр Малошенко

Alexander4321 писал(а):Source of the post
$=\frac{4\cdot{2}+3\cdot{1}}{2\cdot{2^2}+3\cdot{2}\cdot{1}+1^2}=\frac{24}{15}$

a как в числители 24 вышло? ну просто очень интересно... карантин как то странно влияет на людей..

Alexander4321

Troll1984 писал(а):Source of the post
:lool: Откуда знаменатель появился? Какую формулу удивительную применили?

Точно, я затупил. Там в функции присутствовал натуральный логарифм, отсюда и знаменатель взялся.

Troll1984 · Сообщение **Troll1984** » 31 янв 2011, 19:24

Тогда получаем, что $grad\ z = \{11;8\}$ .
A про производную по направлению уже написали.

Александр Малошенко

Александр Малошенко писал(а):Source of the post

да вообще не понятно как Автор их считал... может там есть корень??
Если нет то будет так

$\frac {dz}{dx}=4x+3y\\ \frac {dz}{dy}=3x+2y$

ну да вот сюда подставить значения точки A(2;1) и аккуратненько перерисовать их в

$$grad z= ...$$

yourdomain.com