Система небесных тел

Рубен · Сообщение **Рубен** » 30 янв 2011, 17:08

grigoriy писал(а):Source of the post
Когда-то моделировал плоскую задачу трех тел.

Супер!

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 30 янв 2011, 17:16

Потом, когда при численном интегрировании накапливается ошибка,
задача идет вразнос. Ho на один период хватает. :lool:

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 30 янв 2011, 17:30

grigoriy писал(а):Source of the post
...
Когда-то моделировал плоскую задачу трех тел.
...

Гришпута, ух классно!

:appl:

Титирлик

это конечно же классно...

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 30 янв 2011, 17:38

ALEX165 писал(а):Source of the post
...классно...

Спасибо, Алекс, но если бы я сказал, чтО мне не нравится в моей поделке c математической и программной точки зрения, приоткрыл бы кухню, вы бы живо спрятали руки за спину. :lool:
Ho тела, тем не менее, движутся правильно, зуб даю!

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 30 янв 2011, 17:40

grigoriy писал(а):Source of the post
но если бы я сказал, чтО мне не нравится в моей поделке c математической и программной точки зрения, приоткрыл бы кухню, вы бы живо спрятали руки за спину. :lool:
Ho тела, тем не менее, движутся правильно, зуб даю!

:lool: :lool: :lool: Что, уравнения не те?

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 30 янв 2011, 22:35

ALEX165 писал(а):Source of the post
4 8 15... писал(а):Source of the post
вращающийся равнобедренный треугольник, что ли?

Он самый.

Основание - R, в вершине малая масса.
Нужно записать два раза 2-й закон Ньютона для вращательного движения.
Для больших масс не учитывайте влияние малой.
B обоих уравнениях одна и та же угловая скорость.
Радиус вращения для малой массы - высота треугольника. Для больших - R/2.
Центр вращения - середина отрезка R.
И получится у вас:

$\displaystyle M=\frac{4WR}{3\gamma m}$

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 31 янв 2011, 02:15

Олимпиада, думаю, уже прошла... Можно чуть поподробнее.

Исходное для любой из больших масс (малую не учитываем):

$\displaystyle \frac{\gamma M^2}{R^2}=\frac{M\omega^2R}{2}$

Исходное для малой массы:

$\displaystyle \frac{2\gamma mM}{\frac{R^2}{4}+h^2}*\frac{h}{\sqrt{\frac{R^2}{4}+h^2}}=m\omega^2h$

Здесь h - высота треугольника (радиус вращения).
Второй сомножитель в левой части учитывает проекцию силы притяжения на направление h.

SFResid · Сообщение **SFResid** » 31 янв 2011, 02:46

Удалено

Титирлик

Спасибо всем за идеи и соображения! Мне все-таки удалось решить эту задачу, я думаю, что правильно) Решения все уже выслала) :yes:

Написать решение?)

Гришпута, наврядли там такие ответы и решения, ведь олимпиада для школьников, a в программе этого нет и близко)

yourdomain.com