Вот задание:
HE РЕШАЯ уравнение , найдите значения следующих выражений, где и - корни этого уравнения.
1)
2)
3) ,
Подскажите пожалуйста по каким формулам решать?
Теорема Виета
Теорема Виета
Последний раз редактировалось Katron 29 ноя 2019, 09:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теорема Виета
Компактной формулы"не решая уравнение" не существует.Katron писал(а):Source of the post
Вот задание:
HE РЕШАЯ уравнение , найдите значения следующих выражений, где и - корни этого уравнения.
3) ,
Наиболее быстрый способ расчета: положим
,
тогда например , и т.д
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 09:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теорема Виета
Последний раз редактировалось venja 29 ноя 2019, 09:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теорема Виета
по индукции!venja писал(а):Source of the post ?
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 09:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теорема Виета
Katron писал(а):Source of the post
HE РЕШАЯ уравнение , найдите значения следующих выражений, где и - корни этого уравнения.
1)
Последний раз редактировалось Таланов 29 ноя 2019, 09:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теорема Виета
Вообще-то, задача уже решена Ian-ом, причем очень просто
Вводим обозначения и получаем реккурентную формулу.
По ней все степени легко считаются.
Зачем считать сложно частный случай?
Вводим обозначения и получаем реккурентную формулу.
По ней все степени легко считаются.
Зачем считать сложно частный случай?
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 09:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теорема Виета
B задании было посчитать, убедиться что это сложно и предложить реккурентную формулу.
Последний раз редактировалось Таланов 29 ноя 2019, 09:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теорема Виета
Признаюсь, еще осенью, чтобы выразить через стандартные симметрические многочлены, 2 часа вытворял что-то бессистемное. A теперь сходу:
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 09:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теорема Виета
A поделитесь, расскажите, как это у Bac так "сходу" получается...
Вот СергейП объяснил ваше решение - стало понятно... (до этого, признаюсь честно, как и venja, не поняла..)
a как Вы так сразу приходите к рекурсии? Или не сразу? Тут ещё и кубическое...
Вот СергейП объяснил ваше решение - стало понятно... (до этого, признаюсь честно, как и venja, не поняла..)
a как Вы так сразу приходите к рекурсии? Или не сразу? Тут ещё и кубическое...
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 09:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Теорема Виета
Есть метод решения линейных рекуррентных соотношений m-го порядка в виде , где различные корни характеристического уравнения m-й степени, a находятся по n первым членам. Обратно, для требуемой последовательности(,в более сложном примере ) есть линейное рекуррентное соотношение, и каждый член получается "сходу" как в общем виде, так и в числах подстановкой в следующую строчку уже посчитанных предыдущихmyn писал(а):Source of the post
A поделитесь, расскажите, как это у Bac так "сходу" получается...
Вот СергейП объяснил ваше решение - стало понятно... (до этого, признаюсь честно, как и venja, не поняла..)
a как Вы так сразу приходите к рекурсии? Или не сразу? Тут ещё и кубическое...
Может, кому-то покажется проще во втором примере считать не ,a
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 09:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей