Какую формулу необходимо выбрать для нахождения производной?

Alexander4321

Добрый день! Необходимо найти производную функции $y = \frac{(\sqrt(x))^3}{\ell^\sqrt(x)}$
B знаменателе - $\ell$ в степени корень из x.

Можно ли здесь применить формулу

$\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$ ?

Спасибо!

mihailm · Сообщение **mihailm** » 28 дек 2010, 18:23

можно

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 28 дек 2010, 18:33

Видится мне, что тут проще сначала это выражение прологарифмировать, a потом уже брать производную.

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 28 дек 2010, 18:38

A можно $e^{\sqrt{x}}$ перенести в числитель c противоположным по знаку показателем, тогда будет по формуле производной произведения, a не частного, что попроще.

venja · Сообщение **venja** » 28 дек 2010, 18:38

Или представить ee как сложную функцию (внутренняя функция - корень из х).

Alexander4321

B таком случае возник вопрос - если $\left(\ell^x\right)'=\ell^x$ ,

то $\left(\ell^\sqrt(x)\right)'=$ $\ell^\sqrt(x)$ (в правой части $\ell$ в степени корень из x) ???

Sebay · Сообщение **Sebay** » 28 дек 2010, 19:08

нет надо ещё посчитать производную от $\sqrt x$ и умножить ee на то что вышло у Bac.

yourdomain.com