Ряд Тейлора, ряд Фурье
Ряд Тейлора, ряд Фурье
Разобрался. Последний вопрос: при подстановке 0, -пи и пи в ряд Фурье получаются те же значения, что и для вычисления по пределам. Ho теорема Дирихле гласит, что в точках непрерывности значение суммы ряда равно значению функции. Почему же в точках разрыва значения получаются такие же, как и у функции?
Последний раз редактировалось Homka 29 ноя 2019, 11:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ряд Тейлора, ряд Фурье
B посте 49 - да, это и есть ряд Фурье данной ф-ии.
Например, при x=0 все синусы равны 0, a косинусы - 1, тогда получаем
Сумма ряда в скобках равна
Вот к этой самой полусумме значений ряд и сходится
Да нет же, формула не изменится. Это будет тот же самый ряд, но записанный по другому, преобразованный.
Это не так, функция в точке разрыва определена по одному из краев, a ряд сходится к полусумме значений.Homka писал(а):Source of the post Разобрался. Последний вопрос: при подстановке 0, -пи и пи в ряд Фурье получаются те же значения, что и для вычисления по пределам. Ho теорема Дирихле гласит, что в точках непрерывности значение суммы ряда равно значению функции. Почему же в точках разрыва значения получаются такие же, как и у функции?
Например, при x=0 все синусы равны 0, a косинусы - 1, тогда получаем
Сумма ряда в скобках равна
Вот к этой самой полусумме значений ряд и сходится
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 11:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 10 гостей