Понимание природы интеграла

Ization · Сообщение **Ization** » 07 дек 2010, 11:22

Кому интересно поделиться опытом познания: где основа понимания интегрального исчесления? Или у меня c логикой чтото не того) или гдето чтото упустил. Как можно вычислять при помощи бесконечного числа столбиков площадь?

YURI · Сообщение **YURI** » 07 дек 2010, 12:12

Ization писал(а):Source of the post Или у меня c логикой чтото не того

C теорией. Читайте систематический курс матанализа: Зорич.

Таланов

- Сколько стоит капля коньяка?
- Нисколько!
- Тогда накапайте мне полстаканчика.

Ization · Сообщение **Ization** » 07 дек 2010, 13:52

YURI,
Спасибо, скачал! Утилитарный вопрос: c DJVUreader расспечатать книгу можно?

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 07 дек 2010, 15:05

И про теорию пределов не забудьте.

YURI · Сообщение **YURI** » 07 дек 2010, 15:12

Ization писал(а):Source of the post Спасибо, скачал! Утилитарный вопрос: c DJVUreader расспечатать книгу можно?

Нет, вроде.

antacid1 · Сообщение **antacid1** » 07 дек 2010, 17:41

Помогите и мне c пониманием.
Никак не могу понять зачем под интегралом функция обязательно умножается на дифференциал.
$\int_{a}^{b}{f(t)dt}$
И в книгах не написано...

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 07 дек 2010, 18:03

YURI писал(а):Source of the post
Ization писал(а):Source of the post Спасибо, скачал! Утилитарный вопрос: c DJVUreader расспечатать книгу можно?

Нет, вроде.

Можно.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 07 дек 2010, 18:08

antacid1 писал(а):Source of the post
Помогите и мне c пониманием.
Никак не могу понять зачем под интегралом функция обязательно умножается на дифференциал.
$\int_{a}^{b}{f(t)dt}$
И в книгах не написано...

Чтобы посчитать элементарную площадь нужно значение функции умножить на размер области по оси абсцисс.

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 07 дек 2010, 18:08

antacid1 писал(а):Source of the post
Помогите и мне c пониманием.
Никак не могу понять зачем под интегралом функция обязательно умножается на дифференциал.
$\int_{a}^{b}{f(t)dt}$
И в книгах не написано...

A Вы читали, как вводится понятие определённого интеграла, o том, каков геометрический смысл?
$dt= \Delta t$ - это ширина прямоугольника, a $$f(t)$$

- его высота. Их произведение - площадь. Предел суммы площадей прямоугольников, на которые разделена фигура, при стремлении ширины к нулю - это площадь фигуры (определённый интеграл).

yourdomain.com