Уравнение одной стороны треугольника 2х-9у-3=0, a уравнение биссектрисы этого угла 4х-у+11=0.
Найти уравнение другой стороны угла.
Решение: нашла очку пересечения стороны и биссектрисы угла из системы их уравнений: A(-3;-1)
Дальше пробовала по разному, не получается, подскажите пожалуйста!
Составить уравнение стороны
Составить уравнение стороны
Последний раз редактировалось i'aimes 29 ноя 2019, 13:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Составить уравнение стороны
Можно по разному решать. Например, использовать формулу для биссектрисы и составить систему.i'aimes писал(а):Source of the post Уравнение одной стороны треугольника 2х-9у-3=0, a уравнение биссектрисы этого угла 4х-у+11=0.
Найти уравнение другой стороны угла.
Решение: нашла очку пересечения стороны и биссектрисы угла из системы их уравнений: A(-3;-1)
Дальше пробовала по разному, не получается, подскажите пожалуйста!
Можно так - взять точку на биссектрисе, провести через эту точку прямую, перпендикулярную биссектрисе, найти точку пересечения этого перпендикуляра c заданной стороной, затем найти точку, симметричную найденной относительно биссектрисы, она лежит на второй стороне.
Можно, наверное, и что-то получше найти.
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 13:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Составить уравнение стороны
Я думаю самое простое - это найти направляющий вектор биссектрисы. Пусть - это направляющие векторы сторон (причём равные по модулю!), тогда - биссектрисы.
Последний раз редактировалось YURI 29 ноя 2019, 13:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Составить уравнение стороны
Я так тоже подумал, но как быть c длинами?YURI писал(а):Source of the post Я думаю самое простое - это найти направляющий вектор биссектрисы. Пусть - это направляющие векторы сторон (причём равные по модулю!), тогда - биссектрисы.
Ну мы пронормируем, a что делать c , его какой длины брать?
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 13:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Составить уравнение стороны
YURI писал(а):Source of the post
Я думаю самое простое - это найти направляющий вектор биссектрисы. Пусть - это направляющие векторы сторон (причём равные по модулю!), тогда - биссектрисы.
Ну направляющий вектор биссектрисы равен (4;-1), стороны (2;9), тогда можно найти направляющий вектор другой стороны (2;8) Затем найти уравнение стороны этой, взяв в качестве углового коэффициента к=2 и точку найденную мною ранее (-3;-1)?
СергейП писал(а):Source of the postМожно по разному решать. Например, использовать формулу для биссектрисы и составить систему.i'aimes писал(а):Source of the post Уравнение одной стороны треугольника 2х-9у-3=0, a уравнение биссектрисы этого угла 4х-у+11=0.
Найти уравнение другой стороны угла.
Решение: нашла очку пересечения стороны и биссектрисы угла из системы их уравнений: A(-3;-1)
Дальше пробовала по разному, не получается, подскажите пожалуйста!
Можно так - взять точку на биссектрисе, провести через эту точку прямую, перпендикулярную биссектрисе, найти точку пересечения этого перпендикуляра c заданной стороной, затем найти точку, симметричную найденной относительно биссектрисы, она лежит на второй стороне.
Можно, наверное, и что-то получше найти.
A как найти эту точку? если составить уравнение этой перпендикулярной прямой и зная уравнение стороны ,можно из системы найти точку пересечения, ...что -то я запуталась, напишите из какого уравнения искать точку пожалуйста...
Последний раз редактировалось i'aimes 29 ноя 2019, 13:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Составить уравнение стороны
Да, да. И нужно же ещё, чтобы векторы были правильно ориентированы.
i'aimes, вам пучок прямых знаком? Можно ещё так сделать. Уравнение стороны ищем в виде л/к уравнений двух известных, упрощённо можно так: . Далее требуете, чтоб расстояние от произвольной точки бис-сы до сторон было одинаковым.
Правда, может получаться громоздко.
Последний раз редактировалось YURI 29 ноя 2019, 13:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Составить уравнение стороны
YURI писал(а):Source of the post
Да, да. И нужно же ещё, чтобы векторы были правильно ориентированы.
i'aimes, вам пучок прямых знаком? Можно ещё так сделать. Уравнение стороны ищем в виде л/к уравнений двух известных, упрощённо можно так: . Далее требуете, чтоб расстояние от произвольной точки бис-сы до сторон было одинаковым.
Правда, может получаться громоздко.
Если бы был даже знаком, то мне б мало помогло думаю, контрольную делать нужно по лекциям, a там такого нет, все равно переделывать отдадут....можно как повыше я написала? может что там исправите...как точку пересечения перпендикуляра c прямой(выше спрашивала) найти например...
Последний раз редактировалось i'aimes 29 ноя 2019, 13:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Составить уравнение стороны
i'aimes писал(а):Source of the post
Если бы был даже знаком, то мне б мало помогло думаю, контрольную делать нужно по лекциям, a там такого нет, все равно переделывать отдадут...
Ну, это вы можете легко объяснить.
i'aimes писал(а):Source of the post
A как найти эту точку? если составить уравнение этой перпендикулярной прямой и зная уравнение стороны ,можно из системы найти точку пересечения, ...что -то я запуталась, напишите из какого уравнения искать точку пожалуйста...
Берёте произвольную точку на бис-ce. Через неё проводите прямую, перпендикулярную бис-ce. Она пересечёт известную сторону в точке . Далее находите симметричную ей точку.
Последний раз редактировалось YURI 29 ноя 2019, 13:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Составить уравнение стороны
YURI писал(а):Source of the posti'aimes писал(а):Source of the post
Если бы был даже знаком, то мне б мало помогло думаю, контрольную делать нужно по лекциям, a там такого нет, все равно переделывать отдадут...
Ну, это вы можете легко объяснить.i'aimes писал(а):Source of the post
A как найти эту точку? если составить уравнение этой перпендикулярной прямой и зная уравнение стороны ,можно из системы найти точку пересечения, ...что -то я запуталась, напишите из какого уравнения искать точку пожалуйста...
Берёте произвольную точку на бис-ce. Через неё проводите прямую, перпендикулярную бис-ce. Она пересечёт известную сторону в точке . Далее находите симметричную ей точку.
Ну вот c пучком что получилось:
(2-4a)x+(-9-a)y+(-3+11)=0,
(-3+11a)/(2-4a)=(-3-11a)/(-9-a),
2-4a=-9-a,
a=11/3,
-17x-17y+56=0
Так может?
Последний раз редактировалось i'aimes 29 ноя 2019, 13:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Составить уравнение стороны
Скорее всего нет. Co 2-ой строки не понятно, что вы делаете.
Так вы же через пучок не хотели?
Если пучок, то у вас же точка есть A(-3,-1), тогда - уравнение пучка сразу.
Так вы же через пучок не хотели?
Если пучок, то у вас же точка есть A(-3,-1), тогда - уравнение пучка сразу.
Последний раз редактировалось YURI 29 ноя 2019, 13:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 11 гостей