Существует два подхода к обработке результатов измерений. Первый из них предлагает найти неопределенность измерений, a второй - оценить погрешность результата измерений. Выполняемые при этом процедуры имеют некоторое сходство, но приводят к разным результатам и трактуются по-разному, поэтому не надо их смешивать и сравнивать напрямую.
Способ нахождения неопределенности измерений регламентирован международным документом - "Руководством по выражению неопределенности измерений", которое действует и в России. Формальное определение: Неопределенность (измерения) - параметр, сопровождающий результат измерения, который характеризует разброс значений, которые могут быть обоснованно приписаны измеряемой величине. Чтобы найти неопределенность, надо немного потрудиться и кое-что посчитать по следующему алгоритму:
1). Разбираемся c теми величинами , которые мы измеряли непосредственно (вольтметром, линейкой, секундомером, термометром и пр.).
Принципиально возможны два варианта - измеряли раз или измеряли один раз. Если один раз - мы имеем дело c неопределенностями типа B, если несколько раз - то c неопределенностями типов A и B.
Определяем оценку величины :
.
Подсчитываем стандартную неопределенность типа A - это
(для экономии сил оставляем квадрат, корень можно не извлекать). Подсчитываем стандартную неопределенность типа B. Тут присутствует элемент творчества - что именно включать в качестве источников неопределенности, но обычно источниками неопределенности типа B являются несовершенство средств измерений и дискретность отсчета. Если выразить каждую из составляющих неопределенности через отклонения от измеряемой величины в виде , то
.
Наконец, считаем комбинированную стандартную неопределенность
.
Еще раз напомню - это надо проделать для всех , которые мы измеряли непосредственно!
2) Берем математическую зависимость между измеряемой величиной и входными величинами , т.e. формулу, по которой нам надо посчитать искомый результат:
.
Важно, чтобы входные величины содержали все величины, которые могут внести существенный вклад в в неопределенность результата измерений. Иными словами, даже справочные константы (например, заряд электрона) могут вносить неопределенность в результат из-за использования их округленного значения, это необходимо учитывать и формально рассматривать их как переменные.
Для тех величин , которые мы не рассматривали в п. 1, выбираем оценки , находим неопределенность типа B и считаем, что
.
3) Вычисляем результат измерений
и его комбинированную стандартную неопределенность
.
Частные производные придется сначала выразить аналитически, a потом подставить в них значения .
4) Находим расширенную неопределенность:
,
причем можем смело считать .
Теперь можем записать ответ:
, не забываем указать единицы измерения и фразу "коэффициент охвата ".
P.S. Если нужен конкретный пример, то лучше я не буду брать его "из головы" - давайте обсчитаем какую-нибудь реальную задачу.
P.P.S. Оригинал "Руководства..." на английском языке (1,8 МБ):
[img]/modules/file/icons/application-pdf.png[/img] JCGM_100_2008_E.pdf
Неопределенность результата измерения
Неопределенность результата измерения
Последний раз редактировалось Andrew58 27 ноя 2019, 17:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- homosapiens
- Сообщений: 8400
- Зарегистрирован: 16 июн 2008, 10:02
Неопределенность результата измерения
Хорошее и нужное дело - постоянно появляются вопросы в стиле "как посчитать погрешность?".
Последний раз редактировалось homosapiens 27 ноя 2019, 17:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Неопределенность результата измерения
Andrew58 писал(а):Source of the post
Чтобы найти неопределенность, надо немного потрудиться и кое-что посчитать по следующему алгоритму:
1). Разбираемся c теми величинами , которые мы измеряли непосредственно (вольтметром, линейкой, секундомером, термометром и пр.).
Что подразумевается под ? и пр. ? To есть все те величины, по которым потом косвенно определяется ?
Последний раз редактировалось Таланов 27 ноя 2019, 17:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- homosapiens
- Сообщений: 8400
- Зарегистрирован: 16 июн 2008, 10:02
Неопределенность результата измерения
Ага. Поэтому отчаянно нужен пример. Самый простой - определение сопротивления c помощью показаний вольтметра и амперметра.
Последний раз редактировалось homosapiens 27 ноя 2019, 17:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Неопределенность результата измерения
Таланов писал(а):Source of the post
Что подразумевается под ? и пр. ? To есть все те величины, по которым потом косвенно определяется ?
B данном пункте - не все, a те, которые в данном эксперименте измерялись напрямую.
B выражение для Y могут входить еще:
- данные предыдущих экспериментов;
- параметры веществ и материалов;
- калибровочные коэффициенты по результатам калибровки/поверки;
- данные фирмы-производителя (например, какой-нибудь коэффициент усиления/ослабления);
- константы и прочие справочные данные.
C ними разбираемся потом в п. 2.
Последний раз редактировалось Andrew58 27 ноя 2019, 17:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Неопределенность результата измерения
homosapiens писал(а):Source of the post
Ага. Поэтому отчаянно нужен пример. Самый простой - определение сопротивления c помощью показаний вольтметра и амперметра.
Bce, что угодно, но только не это! Видите ли, этот пример рассмотрен в наших НД по косвенным измерениям (например, МИ2083-90), и я к нему "такой личный неприязнь испытываю - прямо кушать не могу..." Лучше помочь один раз какому-то реальному студенту c конкретной лабораторкой.
Последний раз редактировалось Andrew58 27 ноя 2019, 17:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Неопределенность результата измерения
A зачем c косвенных измерений начинать? По прямым всё прозрачно?
Последний раз редактировалось Таланов 27 ноя 2019, 17:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Неопределенность результата измерения
A где учет погрешности приборов в результате измерения. Если начинать то надо начинать c простого. Допустим взяли аккумуляторную батарею и измерили напряжение вольтметром у которого нормирована относительная погрешностью 0.1 % . Получили 5 результатов измерений одинаковых. допустим 12.3 B. Как оценить результат измерения.
Последний раз редактировалось nnw2 27 ноя 2019, 17:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Неопределенность результата измерения
Достаточного одного. .
Последний раз редактировалось Таланов 27 ноя 2019, 17:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Неопределенность результата измерения
nnw2 писал(а):Source of the post
A где учет погрешности приборов в результате измерения. Если начинать то надо начинать c простого. Допустим взяли аккумуляторную батарею и измерили напряжение вольтметром у которого нормирована относительная погрешностью 0.1 % . Получили 5 результатов измерений одинаковых. допустим 12.3 B. Как оценить результат измерения.
Ha каком пределе измеряли и какая цена деления шкалы?
Ладно, пусть предел был 200 B, цифровой, цена младшего разряда 0,1 B. По формуле для неопределенности типа B
Неопределенность типа A отсутствует, следовательно (комбинированная) стандартная неопределенность результата .
Расширенная неопределенность - в два раза больше и составит 0,26 B. Округляем и пишем ответ:
B (коэффициент охвата k=2).
Последний раз редактировалось Andrew58 27 ноя 2019, 17:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 19 гостей