Без калькулятора

cooper · Сообщение **cooper** » 12 окт 2010, 12:16

Задачка очень легкая, но хотелось бы поделиться

Определить какое из двух чисел больше
$2,25^{3,375}$ или $3,375^{2,25}$ ?

Таланов

Использовать $$1.5^2=2.25; 1.5^3=3.375$$

$(2.25^{1.5})^{1.5^2} \& (1.5^3)^{1.5^2}$

$2.25^{\frac{3}{2}} \& 1.5^3$

$1.5 \& 1.5$

cooper · Сообщение **cooper** » 12 окт 2010, 12:29

Я ход решения знаю

. Просто нравится ответ.

YURI · Сообщение **YURI** » 12 окт 2010, 12:32

Вот посложнее на порядок $3^{500} \vee 5^{300}$ .

cooper · Сообщение **cooper** » 12 окт 2010, 12:38

Я бы сказал на два порядка Ho эти два порядка можно убрать и тогда уже не так страшно

Таланов

$3^2 \vee (\frac{5}{3})^3$
Далее очевидно.

cooper · Сообщение **cooper** » 12 окт 2010, 12:50

$3^5 \vee 5^3$
Так по моему очевиднее... Вернее проще.

Таланов

cooper писал(а):Source of the post
$3^5 \vee 5^3$
Так по моему очевиднее... Вернее проще.

Чем?

cooper · Сообщение **cooper** » 12 окт 2010, 12:56

A если такая задача:
найти все рациональные a и b для которых выполняется равенство $$a^b=b^a$$

.

Таланов

A если сначала на мой вопрос ответить?

yourdomain.com