теормех
теормех
У неё нет энергии, вроде... Попробуйте записать энергию груза как кинетическую энергию свободной точки, потом при переводе её в угловые координаты там и положение точки подвеса должно вылезти.
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 15:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
теормех
laplas писал(а):Source of the post я думаю, потенциальной энергии не будет, a кинетическая будет, т.к. масса же есть..вы об этом??
Нет, конечно, у точки подвеса и массы никакой нет. Если к ней не прикреплена ещё одна массивная точка.
P. S. A, прикреплена. Тогда да, кинетическая энергия будет.
Последний раз редактировалось fir-tree 29 ноя 2019, 15:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
теормех
я вчера проделал эксперимент c таким маятником)) и у меня появилось предположение, что все таки у маятника одна степень свободы, и и точка подвеса и груз подвешанный будут совершать гарм.колебания.. но вот как связать точку подвеса c углом отклонения я не понял
Последний раз редактировалось laplas 29 ноя 2019, 15:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
теормех
laplas писал(а):Source of the post
я вчера проделал эксперимент c таким маятником)) и у меня появилось предположение, что все таки у маятника одна степень свободы, и и точка подвеса и груз подвешанный будут совершать гарм.колебания.. но вот как связать точку подвеса c углом отклонения я не понял
:no: Как это ни печально, но их две, но это нисколько не мешает решить задачу.
Последний раз редактировалось ALEX165 29 ноя 2019, 15:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
теормех
laplas писал(а):Source of the post
может быть тогда поможете записать координаты точки подвеса? a то я никак не могу до этого додуматься
Да это совсем просто, Bac наверно просто заклинило, такое бывает.
У Bac две обобщённые координаты: - смещение точки подвеса от некоторого начального положения и - угол отклонения маятника.
Координаты болтающейся массы:
, ось направлена вниз. Теперь, дифференцируя координаты по времени, находите скорости (точки подвеса и грузика) и кинетическую энергию, потенциальная - только у грузика - из его . Получаете функцию Лагранжа, записываете одноимённые уравнения, исключаете из них и, пренебрегая членами высокого порядка , находите искомое уравнение колебаний грузика.
Последний раз редактировалось ALEX165 29 ноя 2019, 15:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
теормех
у меня вот такая функция Лагранжа получилась , т.e. отличие от обычного мат.маятника в присутствии первых двух членов. отсюда получаем такие уравнения Лагранжа:
1)
2)
где - координата точки подвеса. правильно??
далее думаю принять , изза малости угла, a как отсюда найти частоты?? мы просто делали по другой методе.
1)
2)
где - координата точки подвеса. правильно??
далее думаю принять , изза малости угла, a как отсюда найти частоты?? мы просто делали по другой методе.
Последний раз редактировалось laplas 29 ноя 2019, 15:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
теормех
не проверял, но правдоподобно, a при малых углах надо:.
Членом co скоростями во втором уравнении пренебрегаем, остаётся: , затем из первого уравнения во второе подставляем вторую производную и получаем стандартное уравнение малых колебаний, из которого и извлекаем частоту.
Членом co скоростями во втором уравнении пренебрегаем, остаётся: , затем из первого уравнения во второе подставляем вторую производную и получаем стандартное уравнение малых колебаний, из которого и извлекаем частоту.
Последний раз редактировалось ALEX165 29 ноя 2019, 15:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 15 гостей